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Wahrscheinlichkeitsrechnung
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Ansatz fehlt
 
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Hallo! Ich habe zwei Aufgaben zu lösen und mir fehlt der Ansatz, wie ich an die Aufgaben ran gehen soll. Vielleicht könntet ihr mir ja helfen. Ein Reiseunternehmer nimmt Buchungen für ein Feriendorf mit Betten an, da erfahrungsgemäß der Buchungen wieder rückgängig gemacht werden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er zu viele Buchungen angenommen? Für einen Flug eines Airbus der Lufthansa mit Plätzen liegen Buchungen vor; man kann mit ca. Stornierungen rechnen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit reicht die Kapazität der Maschine? Wir haben im Unterricht immer mit Binomialverteilungen gerechnet, also . . sei die Anzahl der Buchungen und Plätze oder?? Danke Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo! a) Du wirst vermutlich im Unterricht gelernt haben, dass man als erstes "X" bestimmen sollte. Gut wäre hier: X beschreibt die Anzahl der Personen (meinst du das mit "Anzahl der Buchungen"?), die eine Buchung annehmen (also nicht rückgängig machen). Annähernd kann man hierbei von einer Binomialverteilung ausgehen, d.h. wir gehen davon aus, dass jede Buchung unabhängig mit der Wahrscheinlichkeit von 12% zurückgezogen wird. Daraus folgern wir dass die Gegenwahrscheinlichkeit (88%) die Wahrscheinlichkeit beschreibt, dass eine Buchung wahrgenommen wird. Diese Wahrscheinlichkeit brauchen wir. Nun haben wir alle Daten n=400 (400 buchungen), p=0,88. Nun wollen wir die Wahrscheinlichkeit, dass zu viele Buchungen angenommen wurden. P(X>360) = P(x>=361) Hierbei empfielt es sich eine Näherung zu verwenden, vermutlich weißt du schon was du tun musst. P(x>=361) ist gleichwertig mit 1-P(X<=360). b) Hier genauso, nur mit X beschreibt die Anzahl der Plätze, die wahrgenommen werden, und P(X<=270). lg Finn |
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danke schonmal. dann habe ich bei und für und und wie kann ich das jetzt lösen?? |
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Hallo, wie dir der nette Kollege schon erklärt hat, kann man hier von einer Binomialverteilung ausgehen. Auch die dafür nötigen Werte hat er eigentlich schon alle benannt, nämlich und dass du mit dem Gegenereignis rechnen musst. Habt ihr denn Binomialverteilung schon gehabt und hast du eine entsprechende Tabelle, aus der man die Werte für eine kumulative Verteilung entnehmen kann? Wenn dir die Hinweise nicht reichen sollten, dann melde dich. Gruß Magix |
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Wir machen gerade Aufgaben zur Binomialverteilung und rechnen die Ergebnisse meistens mit dem Taschenrechner aus. Ich weiß nicht, ob du den Befehl binomcdf( kennst, jedenfalls rechnen wir immer mit dem. |
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Nein, den kenne ich leider nicht. Ich kenne nur die Tabellen auf Papier und den Online-REchner vom Cornelsen-Verlag. Also kann ich dir dann leider nicht sagen, was du in deinem konkreten Fall eingeben musst. Aber die angegebenen Größen sollten auf jeden Fall ausreichen. Ich kann ja mal schauen, was ich rauskriege und dir das Ergebnis zum Vergleichen schicken. Bei der ist übrigens nicht das Gegenereignis gefragt. Schau dir die Fragen nochmal genau an, dann siehst du es sicher selbst. |
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Hallo, ich bin mir nicht sicher aber ich glaube das funktioniert nach: P(X<=k) = binomcdf(n,p,k) Bei a: n = 400, p = 0,88 und k = 360 mir (1-P(X<=k)) Also gibst du "1-binomcdf(400,0.88,360)", da müsste dann ungefähr 0,093 herauskommen, wenn dieser Onlinetaschenrechner sich nicht irrt. Bzw. der Mensch davor ;-). |
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Sollte stimmen, nachdem ich Ähnliches rausbringe. ;-) |
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danke. eins verstehe ich nur nicht. ich muss doch diese gleichung 1-P(X≤360)=1-P(X≤361) lösen und kann doch dann nicht einfach das ergebnis von 1-P(X≤360)ausrechnen. außerdem kann das doch beides gar nicht gleich groß sein. |
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Ich glaube, da hast du was missverstanden. Es gibt keine Gleichung oder etwas Ähnliches. Es ist lediglich so, dass du ja eigentlich die Wahrscheinlichkeit wissen möchtest, dass mehr als die vorhandenen Plätze beansprucht werden. Mehr als Plätze sind . etc. Also heißt es . Wenn du mit dem Gegenereignis rechnest, weil die kumulative Verteilung immer von 0 aufsteigend berechnet wird, kannst du aber eben nur die Gesamtwahrscheinlichkeit die Wahrscheinlichkeit für das Gegenereignis, also berechnen. |
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Wenn du genau hinschaust, hat nuMAth nicht geschrieben sondern . Ersteres wäre auch einfach falsch, weil es eben nicht gleich ist. aber wenn ich sage, etwas muss größer sein, kann ich genauso gut sagen, es muss größer gleich sein. Und nachdem die kumulativen Tabellen eben immer so funktionieren, dass man den Wert, bis zu dem es gehen soll, mitnimmt, muss man es dann mit dem schreiben. Ist es dir jetzt klar? Ist irgendwie schwer in Worte zu fassen. |
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Danke, wir hatten das mit der Gegenwahrscheinlichkeit auch schon in der Schule, nur weil das als erstes als Gleichung aufgeschrieben wurde, habe ich mich ein bisschen gewundert. und wie ist das jetzt bei ? also und und dann binomcdf |
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Ja, genau richtig! |
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Danke |
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da kommt 1 raus. kann das sein?? |
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1 kann nicht sein, da es sonst nie zu viele Buchungen gäben würde, aber wir sehen doch, dass es möglich ist, dass mehr als 270 leute kommen. Trotzdem hast du nichts falsch gemacht ;-). Sondern dein Taschenrechner, der etwas zu viel rundet. Die Wahrscheinlichkeit ist nämlich 0,999985755055. Und das ist auch auf die 4. Kommastelle noch gerundet (!) 1. Schreib am besten "ungefähr 1" () oder 99,999%. lg Finn |
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ok, danke |
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