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Wahrscheinlichkeitsrechnung
Universität / Fachhochschule
Erwartungswert
Tags: Erwartungswert
 
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Hallo, ich bräuchte mal wieder euere Hilfe! Es gibt einen roten und einen blauen Gang in einem Labyrinth. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass sich mind. 7 von 10 Ratten für den blauen Gang entscheiden, wenn sie mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,75 den blauen Gang bevorzugen.
Da hier schon eine Wahrscheinlichkeit angegeben ist, hat mich das völlig aus dem Konzept gebracht! Und jetzt kann ich leider keinen klaren Gedanken mehr fassen! Wer kann mir erklären, wie dies zu rechnen ist?
Grüße sophia |
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Hallo Sophia, das Ganze ist eine Binomialverteilung mit und . Weil man bei der kumulierten Binomialverteilung nur von 0 weg nach oben rechnen kann, muss man mit dem Gegenereignis rechnen, also . |
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Hallo Magix!
Leider versteh ich nicht was das B bedeuten soll.
Grüße |
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steht für Binomialverteilung und die Parameter und stehen dann unten bzw. oben dran. Das Ganze kann man in Tabellen nachsehen oder auch mit manchen Taschenrechnern rechnen. Ich weiß natürlich nicht, wie ihr das gelernt habt. Man kanns auch direkt selbst ausrechnen, ist bei kumulierten Werten aber etwas mühsam. Ich mache es immer mit http://www.cornelsen.de/interaktiv/1.c.1328670.de?hasjs=1243890461&submittedByForm=1 |
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Hallo Magix! Wir haben nur dann in der Tabelle nachgesehen, wenn wir ein und ein hatten, das mussten wir aber meistens selber berechen. Und vor allem nur dann, wenn es sich um eine Normalverteilung gehandelt hat. Wir haben es aus der Tabelle mit dem Titel: "Verteilungsfunktion der standardisierten Normalverteilung". Die Formel für die Binomialverteilung heißt bei uns: P(x=k)=** bei gehört eine Klammer wie auch bei 1-p, das krieg ich hier aber nicht hin. Dann haben wir noch eine Formel: = n*p Die Formel ist bei uns folgendermaßen definiert: k=Anzahl der Erfolge n=Anzahl der Einzelversuche p=Erfolgswahrscheinlichkeit beim Einzelversuch P(x=k)=Wahrscheinlichkeit für k Erfolge bei n Versuche
Kann ich diese Formel für diese Aufgabe anwenden? Grüße Sophia |
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Ja Sophia, diese über ist die richtige Formel. Nur musst du jetzt die Werte für und einzeln berechnen und dann aufaddieren. Das ist etwas umständlich. Wie gesagt mit der Tabelle geht es schneller, aber wenn ihr die nicht gehabt habt, geht es halt nicht anders. |
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Vielen Dank Magix! |
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In vielen Statistikvorlesungen wird für grosse n die Binomialverteilung mit der Normalverteilung angenähert. Und in vielen Statistikvorlesungen ist 10 schon eine grosse Zahl. Also kann es gut sein, dass ihr so eine Aufgabe anstelle mit der Binomialverteilung mit der Tabelle und somit der Normalverteilung gemacht habt. |
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Vielen Dank, dann bräucht ich aber auch ein und ein . |
