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Wahrscheinlichkeitsrechnung
Schüler Realschule, 10. Klassenstufe
Tags: Wahrscheinlichkeit, Zufall
 
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Marina spielt in zwei Lotterien. Bei der ersten Lotterie hat sie eine Gewinnchance von 30%, bei der zweiten von 25%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat sie mindestens einen Gewinn? Brauche Hilfe! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Was bedeutet deiner Meinung nach "mindestens einen Gewinn". Nenne mal die Lotterien und un schreib dann auf, welche Kombinationsmöglichkeiten es gibt. |
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L1: Gewinn;Verlust L2: Gewinn;Verlust ?? |
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Ja, aber welche Kombinationen passen denn nun zu "mindestens 1 Gewinn"? |
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P(mind. ein Gewinn)= (G,V)+(V,G)+(G,G) jetzt? |
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Ja, genau. Und dass man die Wahrscheinlichkeiten der verschiedenen Kombinationen addieren muss, hast du auch schon richtig erkannt. Die Frage ist nun nur noch, was mit den Wahrscheinlichkeiten innerhalb einer Kombination passieren muss. |
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multiplizieren z.B. P(G;G)= G*G ????????? |
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Ja, richtig. Du musst nicht immer so viele Fragezeichen machen, du weißt es doch. Dann setze doch die Wahrscheinlichkeiten ein. Dürfte ja nun nicht mehr schwierig sein. |
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P(Gewinn) = 79,95 % bekomme ich raus. |
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Kommt mir ein bisschen viel vor. Wie hast du das gerechnet? |
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Hallo ! funzt nur, wenn BEIDE Ereignisse eintreten sollen. Also mit wäre die Wahrsch. für den Doppelgewinn. Ein guter Trick bei solchen Aufgaben ist, die Frage umzudrehen: die W. , dass KEIN gewinn eintritt wäre Somit ist die W. für irgendeine Gewinnkobi |
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P(G;G) = *= P(G;V) = *= P(V;G) = *= anschließend habe ich die Wahrscheinlichkeiten addiert(Summenregel) |
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"p=p1xp2 funzt nur, wenn BEIDE Ereignisse eintreten sollen." Entschuldigung, aber erstens stimmt das so nicht und zweitens wollte der Fragesteller die Lösung nicht vorgerechnet bekommen, sondern selbst drauf kommen. Das sollte man respektieren. Gruß Magix |
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Aber wie kommst du auf die Wahrscheinlichkeiten von und ? In der angabe stand doch und wenn ich mich recht erinnere. |
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= 30%+25% |
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Hm, ich glaube, da hast du jetzt was grundsätzlich falsch verstanden. Die beiden Gewinnwahrscheinlichkeiten sind ja unabhängig von einander. Ich weiß nun nicht genau, wie ihr das in der Realschule macht, aber ich versuche es mal so, wie wir das machen. Du kannst für die beiden Lotterien ein Baumdiagramm machen, bei dem auf der ersten Verzweigung ist mit Gewinn und Nicht-Gewinn und der Wahrscheinlichkeit für Gewinn von (oder und für Nicht-Gewinn von . Auf der nächsten Ebene des Baumdiagramms hast du dann jeweils wieder zwei Verzweigungen, nur dieses Mal für . Es gibt wieder die Möglichkeiten Gewinn oder Nicht-Gewinn, aber hier mit den Wahrscheinlichkeiten und . Bei uns lernen die Schüler, dass die Wahrscheinlichkeiten entlang eines solchen Astes multipliziert werden. Am Ende des Astes steht dann die Wahrscheinlichkeit für diese Merkmalskombination. In unserem Fall gibt es dann drei Äste, bei denen mindestens ein Gewinn erzielt wird. Die kann man dann addieren und hat die Gesamtwahrscheinlichkeit. Wie man an dem Baumdiagramm auch schön sehen könnte, gibt es die von Vulpi erwähnte Möglichkeit, dasselbe Ergebnis auch über die Gegenwahrscheinlichkeit zu errechnen. In diesem Fall geht es nach beiden Methoden. Wenn es aber zu viele Verzweigungen sind bei "mindestens...", dann ist die Methode mit dem Gegenereignis auf jeden Fall besser. |
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Verstehe leider nicht genau, wie ich eigentlich vorgehen soll. |
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Kann mir jemand weiterhelfen??? |
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Hallo, ich möchts noch mal probieren: Stell dir ne endlose Tabelle vor mit den Spalten . Die Lotterie wird jetzt endlos wiederholt, und die Ergebnisse oder werden nebeneinander eingetragen. hat nun mit mit gefüllt. Gefragt ist nach der Anzahl der Zeilen, wo mindestens ein notiert ist. Das wären zunächst OK abhehakt. (Egal, was daneben in steht, diese sind schon mal gültig) So, in den RESTLICHEN der L1-Spalte (mit muß man aber noch daneben gucken, ob da noch für notiert ist. (Dann ist es auch gültig) Und das ist in VON diesen restlichen der Fall Die kommen noch dazu, somi ergibt sich Anderrum gerechnet kommt das gleiche raus: der restlichen Also p1+p2-p1xp2 Aber, wie gesagt, ist es einfacher, zunächst die erfolglosen Zeilen zu zählen, also alle mit doppelt VON den unter haben wiederum ein unter also Alle anderen, sprich notieren mindestens ein schöne Grüße |
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Vulpi ich bedanke mich. Tabellen sind meist hilfreicher als alles andere :-) Jedenfalls sieht das jeder anders. |
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