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Wahrscheinlichkeitsrechnung Ergebnisraum

Schüler Berufsfachschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Ergebnisraum, Mengenschreibweise, Wahrscheinlichkeit

 
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anonymous

anonymous

18:11 Uhr, 01.09.2009

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Hey, bräuchte ma wieder Hilfe, da ich teilweise völlig ahnungslos bin...

In einer Dose befinden sich 8 rote, 7 braune und 5 gelbe Kugeln. Aus dieser Dose werden nacheinander zwei Kugeln gezogen. Das Ziehen erfolgt zufällig. Jede Kugel besitzt die gleiche Wahrscheinlichkeit, gezogen zu werden.

Fallvariante 1: Ziehen mit Zurücklegen

1. Erstelle ein Baumdiagramm, welches die oben stehende Situation beschreibt (hab ich hinbekommen)
2. Berechne die Wahrscheinlichkeit
a) nur rote Kugeln zu ziehen ( da hab ich 16% raus)
b) genau eine braune Kugel zu ziehen ( da hab ich 45,5%)
c) mindestens eine gelbe Kugel zu ziehen (da hab ich 43,75%)

sind meine Ergebnisse bis hierhin richtig? Wenn nicht bitte meinen Fehler erklären.

3. Formuliere in Mengenschreibweise
a) den Ergebnisraum
b) das Ereignis A: "Ziehen mindestens einer gelben Kugel"

4. Ermittle die Mächtigkeit des Ergebnisraums

So, mit 3 und 4 kann ich nicht wirklich was anfangen, da wir es im Unterricht nicht besprochen haben.
Wäre echt super wenn ich überhaupt mal wüsste, wie die Mengenschreibweise funktioniert und was der Ergebnisraum ist bzw. die Mächtigkeit des Ergebnisraums.

liebe Grüße
TinTin




Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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hsvfan

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18:31 Uhr, 01.09.2009

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Hey,

also 2a-c sind richtig.

Zu 3a) Der Ergebnisraum Ω sind einfach alle möglichen Ergebnisse.
Das einfachste Beispiel ist wohl beim Würfel mit Ω ={1;2;3;4;5;6}
Also ist bei dir Ω ={r,r,r,r,r,r,r,r,b,b,b,b,b,b,b,g,g,g,g,g}.

3b) Ziehen von min. 1 gelber Kugel.

Alle Möglichkeiten eine Gelbe zu ziehen sind: E von A:{rg; bg; gg; gr; gb}

4) Die Mächtigkeit einer Menge sind die einzelnen Elemente. Die Mächtigkeit der Würfelmenge ist 6. Also der Betrag |Ω|.
anonymous

anonymous

20:09 Uhr, 01.09.2009

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Ohkay dankeschön :-) ist ja eig. gar nicht schwer, wenn man mal weiß was das alles ist.