 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Wahrscheinlichkeitsrechnung Lose
Wahrscheinlichkeitsrechnung Lose
Schüler
Tags: Wahrscheinlichkeit
 
|
  |
|---|
|
Hallo Zusammen! Ich habe ein Problem bei einer Wahrscheinlichkeitsrechnung. Bei einer Lotterie gibt es Lose, davon sind Geldtreffer, Warentreffer und der Rest Nieten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Kauf von drei Lose eine Niete, ein Warentreffer und ein Geldtreffer in beliebiger Reihenfolge auftreten? (Ziehen ohne Zurücklegen) Das Ergebnis sollte sein. Ich sitze schon Stunden an dieser Aufgabe und komme nicht auf diese Lösung. Könnt ihr mir bitte den Rechenvorgang erklären? Vielen vielen Dank für eure Hilfe!! Lg Melanie Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Die einfachste Erklärung läuft über einen Baum. Zunächst drei Verzweigungen (Niete, Geldgewinn, Sachgewinn) für das erste Los, von dort jeweils drei Verzweigungen für das zweite Los und nochmal für das dritte Los. Für jede Verzweigung musst Du dann ganz sorgfältig die Wahrscheinlichkeit berechnen. Dabei musst Du immer genau beachten, wieviele Lose der einzelnen Sorten jeweils noch im Topf sind. Unser Baum hat dann Pfade, von denen uns 6 interessieren. Für jeden dieser 6 Pfade musst die Wahrscheinlichkeit (durch Multiplikation) bestimmen und dann alle aufsummieren. (Vielleicht merkst Du auch schon bald, dass für jeden der sechs Pfade das gleiche heraus kommt.) |
 |
|
Vielen Dank für die schnelle Antwort :-) OK, ich glaub ich habs verstanden. Könnte ich es dann aber auch so rechnen?? Das wäre dann ja eigentlich dasselbe nur viel schneller oder?? Geldtreffer Warentreffer Niete für die Vertauschung Also Lg Melanie |
|
|
|
Ja, richtig! Du musst allerdings begründen, warum die 6 Pfade alle die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. (Es sind jeweils unterschiedliche Brüche, aber es sind nur dieselben drei Zähler und die drei Nenner untereinander vertauscht.) |
|
|
|
Ok dankeschön :-) Ich hätte nochmal eine Frage, beim zweiten Teil der Aufgabe muss man die Wahrscheinlichkeit von mindestens 2 Treffern rechnen. Das rechne ich jetzt mit der Formel über oder?? Da rechne ich die Wahrscheinlichkeit von 2 Treffern aus und von 3 Treffern und zähle sie zusammen. Nur welcher Wert ist dann n?? (Summe der Treffer)?? ist dann also und die Gegenwahrscheinlichkeit Das funktioniert aber hinten und vorne nicht. Muss ich dass schon mit dieser Formel rechnen?? |
|
|
|
Hm, Du willst auf eine Binomialverteilung der Trefferzahl hinaus. Hierbei wäre da Du 3 Lose ziehst. Eigentlich ist das Modell nicht anwendbar, da sich die Trefferwahrscheinlichkeiten verändern. Das zwar nur leicht, aber das könnte höchstens eine Näherung sein. Wenn Du exakt rechnen willst, betrachtest Du wieder einen dreistufigen Baum mit jeweils 2 Verzweigungen (Treffer/Niete). Diesmal hat der Baum nur 8 Pfade, ist also noch sehr übersichtlich. Falls Du schon die hypergeometrische Verteilung kennst, dann kannst Du das auch damit berechnen. |
|
|
|
Achso, dass kann ich mit der Formel gar nicht genau berechnen Ich hab jetzt das Baumdiagramm aufgezeichnet. Es heißt ja mind. 2 Treffer. Was multipliziere ich dann beim Baumdiagramm?? und dann?? noch einen Treffer und eine Niete dazu weil es ja mind. heißt?? und dann multipliziere ich den anderen Ast dazu wenn ich zuerst eine Niete ziehe und dann die Treffer?? Es tut mir leid, aber jetzt versteh ich irgendwie gar nichts mehr Vielen vielen Dank für deine Mühe... |
|
|
|
Alle Pfade aussuchen, die 2 oder 3 Treffer enthalten (sollten 4 der 8 Pfade sein). |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1012619
1012506