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Wahrscheinlichkeitsrechnung: Möglichkeiten
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Binomialkoeffizient, möglichkeit, Wahrscheinlichkeit
 
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Hey ich hätte eine Frage zu einer "Ehepaar"-Aufgabe: "Ein Ehepaar hat gute Bekannte, davon 5 Ehepaare. Wieviele Möglichkeiten gibt es, 5 davon zum Essen einzuladen, wenn von einem bestimmten Ehepaar keiner alleine kommen will" Die Lösung ist: über über über Ich verstehe die Lösung aber nicht ganz: Denn ich würde 1. entweder nur über sagen, denn die 9 schließt ja das Ehepaar aus, das zusammen kommen will, fertig. Oder ich würde 2. nur über über sagen, fertig. Denn die über beschreibt das Ehepaar, das zusammen kommen will und die über beschreibt die restlichen Personen, bei denen es egal ist. Aber warum 1. und 2. , also wieso beides zusammen? Wäre echt nett, wenn mir das jemand erklären könnte, danke! Mfg |
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Möglichkeiten und Möglichkeiten kannst Du einzeln nachvollziehen. Das ist sehr gut. Bedenke, immer wenn ich ODER sage, so heisst das PLUS. (Denke auch an das Baumdiagramm.) Anderes Beispiel: einen Würfel werfen Gewünschtes Ereignis: 1 ODER 6 würfeln Anzahl Möglichkeiten, die 6 zu würfeln (Da nur gewürfelt wird, kann die 6 maximal auftreten.) Anzahl Möglichkeiten, die 1 zu würfeln (Da nur gewürfelt wird, kann die 1 maximal auftreten.) Anzahl Möglichkeiten, die 1 ODER die 6 zu würfeln Möglichkeiten führen zum gewünschten Ereignis. Mathematisch ausgedrückt: Möglichkeit, dass Ergebnis Zahl 6 auftritt ist 1. Möglichkeit, dass Ergebnis Zahl 1 auftritt ist 1. Wenn nun gefragt ist wie viele Möglichkeiten gibt es, dass die 1 ODER 6 fällt, ist die Antwort klar Möglichkeiten die 1 ODER die 6. LG Ma-Ma |
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Hm, irgendwie kann ich das nicht so gut auf die Aufgabe übertragen. Also 1. beschreibt doch die Personen, bei denen es egal ist, ob sie mit ihrem Ehepartner kommen und 2. beschreibt doch genau das Ehepaar, das zusammen kommen will, oder? |
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Du kannst Dir vorstellen, eine Liste mit allen Möglichkeiten zu schreiben. In dieser Liste stehen dann sowohl alle Zusammenstellungen mit Personen, bei denen das bestimmte Ehepaar ganz fehlt als auch alle Zusammenstellungen, bei denen beide Ehepartner dieses Ehepaars vorkommen plus noch beliebige 3 der andern Personen . Beide 'Sorten' von Zusammenstellungen stehen in der Liste. Die Liste enthält also Anzahl Zusammenstellungen Anzahl Zusammenstellungen 2 (=die Summe). |
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Ok ich komme der Sache schon näher. Aber wenn doch nur gefragt ist, wieviele Möglichkeiten es gibt, wenn das bestimmte Ehepaar >dabei< ist (also . Warum kommen noch die Möglichkeiten dazu, wenn das Ehepaar >nicht dabei< ist (also ? |
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Ok ich komme der Sache schon näher. Aber wenn doch nur gefragt ist, wieviele Möglichkeiten es gibt, wenn das bestimmte Ehepaar >dabei< ist (also . Warum kommen noch die Möglichkeiten dazu, wenn das Ehepaar >nicht< dabei ist (also ? |
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Das Wort "dabei" finde ich aber in der Aufgabenstellung nicht. Die Bedingung lautet, dass keiner alleine kommen will. Das ist erfüllt, wenn entweder beide nicht kommen oder wenn beide zusammen kommen. |
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ACHSO, das bestimmte Ehepaar kann auch >nicht< kommen? Ich hab aus der Aufgabenstellung herausgelesen, dass das bestimmte Ehepaar auf jeden Fall dabei sein muss: "...von einem Ehepaar keiner alleine >kommen< will" Aber wenn es möglich ist, dass sie auch nicht kommen können, dann wäre die Rechnung für mich verständlich. |
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