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Wahrscheinlichkeitstheorie - Aufgabe
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß
 
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Hey Leute, ich bräuchte nochmal hilfe bei einer Aufgabe zu Klausurvorbereitung Zunächst die Aufgabe aus einer Klausur an meiner Hochschule aus dem letzten Jahr. Aufgabe In Steffis Stehcafé beschäftigt man sich mit der Wahrscheinlichkeit, dass die Kundschaft Kaffee und Kuchen kauft. Man hat einen Wahrscheinlichkeitsbaum angelegt, aber eine plötzliche Windböhe hat alles hinuntergefegt. Sie haben die Aufgabe, die Wahrscheinlichkeiten wieder an Ort und Stelle zu bringen. Als Hilfestellungen gibt es ein paar Hiweise für Sie: P(Kuchen)=3/4; P(Kaffee/kein Kuchen)=1/3; P(Kuchen/Kaffee)=9/20; Wie viele Möglichkeiten gibt es, den Kaffee zu bestellen, . wie groß ist P(Kaffee)? Soweit die Aufgabenstellung, ich versuch mich mal an einer Lösung. Ich nehme aufgrund der Aufgabenstellung an, dass die beiden Ereignisse "Kuchen" und "Kaffee" von ein ander unabhängig sind. In der Aufgabe ist P(Kuchen) gegeben, damit muss P(Kein Kuchen) sein. Wenn aber P(kein Kuchen)=1/4 ist, und P(Kaffee/kein Kuchen) ist. Dann müßte P(Kaffee)=4/3 sein weil P(KeinKuchen) P(Kaffee) = P(KeinKuchen / Kaffe) und P(Kaffee) ergibt keinen Sinn. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Aus deiner Schreibweise werde ich insofern nicht ganz schlau, als ich nicht weiß, ob P(Kaffee/kein Kuchen) heißt: Kaffee, falls kein Kuchen bestellt wurde oder kein Kuchen, unter der Bedingung, dass Kaffee bestellt wurde. Das sind nämlich zwei verschiedenen Dinge. Ich geh mal von Letzterem aus: Dann kann Folgendes errechnen: P(kein Kuchen)=1-3/4=1/4 Wenn die Wahrscheinlickeit auf den Ast (Kuchen Kaffee) beträgt, muss die Wahrscheinlichkeit für Kaffee auf diesem Ast sein. Die auf dem Ast (Kuchen+kein Kaffee) wäre dann Wenn von allen Kaffeetrinkern keinen Kuchen nehmen (so verstehe ich die Angabe), dann sind das genau halb so viele wie Kaffee Kuchen nehmen, also Daraus kann ich dann errechnen, dass von den Leuten, die keinen Kuchen essen Kaffee trinken. Bleiben also dann noch von denen, die keinen Kuchen essen. Diese triken dann auch keinen Kaffee. Auf diesem Ast ergibt sich dann eine Gesamtwahrscheinlichkeit für kein Kuchen kein Kaffee von Insgesamt geht es auf: Ich hoffe, es stimmt so. Gruß Magix |
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Die auf dem Ast (Kuchen+kein Kaffee) wäre dann 3/4⋅(1-3/5)=3/4⋅2/5=6/20 Bis dahin kann ich dir folgen. Wenn von allen Kaffeetrinkern keinen Kuchen nehmen (so verstehe ich die Angabe), dann sind das genau halb so viele wie Kaffee Kuchen nehmen, also 1/2⋅9/20=9/40 Warum sind das dann genau halb so viele ? |
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Weil alle Kaffetrinker zusammen 1 sind und wenn davon keinen Kuchen nehmen, dann müssen es sein, die einen Kuchen nehmen. Die von allen Gästen, die Kuchen und Kaffee nehmen, entsprechen dann der Kaffeetrinker. Entsprechend sind dann es dann die Kaffee, aber keinen Kuchen nehmen. Da muss man quasi den Baum, den man aufgestellt hat, von seinem Ende her anschauen. |
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Alles klar Danke schön Wenn man die Zahlen so interpretieren sollte, dann hab ich die Aufgabe nun verstanden. Danke |
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