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Wahrscheinlichkeitsverteilung - Erwartungswert
Schüler Fachschulen, 13. Klassenstufe
Tags: Stochastik
 
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hallo, ich stecke gerade bei einer aufgabe fest.sie lautet wie folgt: peter würfelt gegen die bank. bei einem beliebog hohen einsatz bekommt er den zweifachen einsatz ausbezahlt, wenn die gewürfelte zahl gerade ist, und er geht leer aus, wenn die gewürfelte zahl ungerade ist. peter möchte sein glück erzwingen und spielt nach folgender verdoppelungsstrategie: er setzt 1 DM und will im gewinnfall aufhören. gewinnt er beim ersten spiel noch nicht, so will er im zweiten spiel den einsatz auf 2 DM verdoppeln und dann wieder im gewinnfall aufhören und im verlustfall bei wiederrum verdoppeltem einsatz (4 DM)abermals sein glück versuchen. da irgendwann eine gerade zahl gewürfelt wird, glaubt peter so, einen gewinn erzwingen zu können. a) peter hat 63 DM. wie oft kann er maximal spielen? das habe ich gelöst - 6 mal (da für den einsatz e gilt e(x)= 2^x-1 ,x = anzahl der spiele (größer/gleich 1) b) Bestimmen sie seinen gewinn bzw. verlust, wenn er im ersten, erst im zweiten, erst im dritten, ..., in keinem spiel gewinnt. da habe ich folgendes raus: spiel x : gewinn ; verlust 1 : 1 ; -1 2 : 1 ; -3 3 : 1 ; -7 4 : 1 ; -15 5 : 1 ; -31 6 : 1 ; -63 nun c)Bestimmen Sie den erwartungswert für peters gewinn/verlust. und da scheitert es komplett. um den erwartungswert zu ermitteln brauche ich ja die häufigkeitsverteilung. doch wie stelle ich die in diesem fall auf? wäre für jegliche hinweise dankbar. mfg, conny |
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anonymous 10:37 Uhr, 06.02.2007 |
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Hallo, ja Du brauchst die Häufigkeitsverteilung, die Du Dir selbst ermitteln mußt! Du hast bestimmt schon mal was vom Entscheidungsbaum gehört, wenn nicht, dann hilft Dir der folgende Link bestimmt weiter: de.wikipedia.org/wiki/Entscheidungsbaum |
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