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Wahrscheinlickeit eines Pasch, mit Würfeln

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Tags: Erwartungswert, Pasch, test, Wahrscheinlichkeitsmaß, würfeln

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Mathewas

Mathewas aktiv_icon

19:23 Uhr, 26.05.2009

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Guten Abend liebe Mathe-Gemeinde...

Ich komme hier leider nicht weiter.

Die Frage ist, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, mit 2 Würfeln einen Pasch zu würfeln.
Was meint ihr?
Ich bin der Meinung, dass man

36

verschiedene Möglichkeiten hat, ein Ergebnis zu bekommen. Von diesen

36

Möglichkeiten (Menge aller Lösungen) gibt es 6 mal die Chance einen Pasch zu werfen.

Also

36

durch

6 = 1

durch 6 ungefähr

17 %

Ist das richtig?

Oder habe ich etwas nicht beachtet?

Lieben Gruß

Marten

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Online-Nachhilfe in Mathematik

Antwort

Shipwater

Shipwater aktiv_icon

19:26 Uhr, 26.05.2009

Antworten

Hi,

ich würde dir zustimmen. Insgesamt gibt es

36

Möglichkeiten und 6 von diesen sind Päsche, also is

P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}

Oder man könnte es ja auch einzeln betrachten, also die Wahrscheinlichkeit ein Pasch

z . B

. 1 und 1 zu würfeln ist nach dem Multiplikationssatz (Pfadregel)

\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}

Bei den restlichen 5 Päschen ist es auch je

\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}

also können wir nach dem Additionssatz die einzelnen Wahrscheinlichkeiten addieren und kommen auf

\frac{1}{36} + \frac{1}{36} + \frac{1}{36} + \frac{1}{36} + \frac{1}{36} + \frac{1}{36} = 6 \cdot \frac{1}{36} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}

Gruß Shipwater

Mathewas

Mathewas aktiv_icon

19:35 Uhr, 26.05.2009

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Hm das habe ich glaub ich nicht verstanden...

16

Möglichkeiten einen Pasch zu würfeln? Also ist 6 falsch?

Lieben Gruß

Antwort

Shipwater

Shipwater aktiv_icon

19:42 Uhr, 26.05.2009

Antworten

Hi,

nein du hattest es schon richtig, es gibt 6 Möglichkeiten einen Pasch zu würfeln, wenn man 2-mal würfelt:

(1,1); (2,2); (3,3); (4,4); (5,5); (6,6)

Aber insgesamt gibt es

36

mögliche Paare die auftreten können, wenn man 2-mal würfelt:

(1,1); (1,2); (1,3); (1,4); (1,5); (1,6); (2,1) . .

.

Daher auch

P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}

Also du kennst ja bestimmt die Wahrscheinlichkeitsformel:

P (A) = \frac{A n z a h l d e r E r g e b n i s s e, b e i d e n e n A e i n t r i t t}{A n z a h l a l l e r m o e g l i c h e n E r g e b n i s s e}

Deswegen ist es in diesem Fall:

\frac{6}{36}

Shipwater

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