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Tags: Tragkraft, Zugkraft

 
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stinlein

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21:42 Uhr, 15.05.2022

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Bitte nochmals um Hilfestellung. Es ist die schwerste Aufgabe auf dem Übungszettel. Wie beginne ich am besten? Vielen lieben Dank im Voraus!
Die Aufgabe lautet: siehe Bild!

Ich habe schon überlegt:
Tragkraft FT= (10000kg*9,81m/s^2) =98100N
Das könnte stimmen.
Nun sollte ich als nächstes die Zugkraft Fa bestimmen. Die wird natürlich um vieles größer sein.
Fa1,20m-F2,40m=0
Fa=F2,40m1,20m
Fa=98100N2,4m1,20m=196200N=196,2 kN
Klingt einmal recht gut, oder?
Aber jetzt stehe ich vollkommen an. Wie muss ich nun fortfahren?
Wer ist so lieb und hilft mir weiter?

stinlein


P1230728

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
pleindespoir

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20:01 Uhr, 16.05.2022

Antworten
Kennst du das schon ?

Die Festigkeitsklasse 10.9 heißt:

Eine Zugfestigkeit von 1000 N/mm² (erste Zahl x 100 multipliziert = 10 x 100 = 1000 N/mm²)

Sowie eine Streck- bzw. Dehngrenze von 900 N/mm² (erste Zahl x zweite Zahl multipliziert, x 10 multipliziert = 10 x 9 = 100 x 9 = 900 N/mm²)


Antwort
pleindespoir

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20:09 Uhr, 16.05.2022

Antworten
"Ich habe schon überlegt:
Tragkraft FT= (10000kg*9,81m/s^2) =98100N
Das könnte stimmen. "

Für solche Grobmechanik reicht es auf die angebliche Konstante von 9,81 zu verzichten - die stimmt nämlich genaugenommen nirgends wirklich, weil die abhängig vom Breitengrad und der Gebirgshöhe ist, wo man sich gerade befindet.

Wir nehmen einfach her: 10 Tonnen entsprechen 100kN

und vermeiden Veretippselzahlensalat im taschnerechner ;-)

---

Die Zeichnung in der Aufgabe malen wir erstmal händisch ab und tragen dort Kräfte ein.

Dann begründet man mithilfe der trigonomentrischen Kenntnisse, die hoffentlich verfügbar sind, wie sich die Kraftverhältnisse aufteilen. Dabei Gleichungssystem Drehmomentsumme =0 und Kräftesumme =0 ansetzen.

Nur wenn das nachvollziehbar ausgeführt ist, gibt es in der Prüfung Punkte.
stinlein

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20:53 Uhr, 16.05.2022

Antworten
Vielen lieben Dank für den Einstieg.
Ja, die Tragkraft konnte ich errechnen. FT=98100N
Ich glaube, dass ich auch die Zugkraft errechnen konnt: FZ=196200N= 196,2kN
Aber eben ab jetzt komme ich nicht mehr zurecht. Ich will dir aber nicht den Abend verderben, hattest sicher einen anstrengenden Tag!
DANKE von
stinlein
Antwort
pleindespoir

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09:58 Uhr, 17.05.2022

Antworten
Dehngrenze ist 900N/mm^2
Dreifache Sicherheit bedeutet dass die Belastung nur ein Drittel so groß sein darf --- also 300N/mm^2

Nun brauchen wir die Fläche aller Schrauben:

Zugkraft geteilt durch 300N/mm^2

Das Teilen wir durch die 6 Schrauben

Nun ermitteln wir den Durchmesser einer Schraube.



stinlein

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10:28 Uhr, 17.05.2022

Antworten
Vielen lieben Dank, ich habe schon sehr auf deine Antwort gewartet.
Also Dehngrenze = 900N/mm^2
Dreifache Sicherheit bedeutet (900N/mm^2)/3 =300 N/mm^2
Nun schreibst du, dass wir die Fläche aller Schrauben brauchen. Was verstehst du unter Fläche aller Schrauben?
Zugkraft/300N/mm^2 = (196200N)/(300N/mm^2) =654 mm^2/6 =109 mm^2
Der Durchmesser einer Schraube:
A=109 mm^2
A=d2Π4
d=11,78 mm

Ich hoffe, ich kann dir folgen. DANKE! DANKE!
stinlein

Antwort
pleindespoir

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10:52 Uhr, 17.05.2022

Antworten
Also nehmen wir Schrauben mit 12 mm Durchmesser.

Passt auch so vom Gefühl her recht gut.
Antwort
pleindespoir

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10:58 Uhr, 17.05.2022

Antworten
Hätte man anstelle der umständlichen und ungenauen wissenschaftlich nicht haltbaren Umrechnungskonstante 9,81 einfach die 10 genommen, wäre als Ergebnis für den Durchmesser 11,89 mm herausgekommen.

Und überraschenderweise auch hier gerundet auf 12 mm

Dann könnte man auch fast völlig auf die Anwendung des Taschenrechners verzichten, um diese Aufgabe zu berechnen.
Frage beantwortet
stinlein

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11:01 Uhr, 17.05.2022

Antworten
Lieber pleindespoir!
Danke dir für diese verständlichen Erklärungen. Ich freue mich immer wieder, wenn ich Kontakt mit dir habe. Du bist ein so guter Helfer! Danke für die Lösung dieser für mich so schwierigen Aufgabe.
Ich wünsche dir alles Gute, beste Gesundheit vor allem, dass du geistig weiterhin so fit bleibst.
Vermutlich werde ich wieder deiner soliden Hilfe bedürfen.
Liebe Grüße aus Tirol
stinlein
Antwort
pleindespoir

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11:09 Uhr, 17.05.2022

Antworten


"dass du geistig weiterhin so fit bleibst"

Danke - ich merke schon, dass das langsam hin und wieder nicht mehr so ganz zuverlässig funktioniert ...

... aber das ist wohl eher Jammern auf hohem Niveau ;-)


Antwort
N8eule

N8eule

11:10 Uhr, 17.05.2022

Antworten
nicht so voreilig.
Wenn Spannungsquerschnitt gefragt ist, warum rechnet ihr dann einen Durchmesser?
Mit ein wenig technischer Mechanik Hintergrund sucht man sich doch lieber mal das richtige Norm-Tabellenwerk zum Spannungsquerschnitt
zB.: schraube-mutter.de/zugfestigkeit-von-gewindestangen
und doch lieber nochmals eine etwas bessere Schraube...



PS:
Das ist natürlich Schulbuch-Vorgehen.
Kein Mensch, der wirklich Schraubenauslegung verstanden hat, wird eine Schraube nur aus der Betriebskraft auslegen.

stinlein

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11:19 Uhr, 17.05.2022

Antworten
Danke, lieber Walter!
Bitte, wo muss ich also nachkorrigieren?
stinlein
Antwort
N8eule

N8eule

11:20 Uhr, 17.05.2022

Antworten
was für ne Schraube hast du dir denn nun raus gesucht?
stinlein

stinlein aktiv_icon

11:27 Uhr, 17.05.2022

Antworten
Ja, ich habe schon einmal nachgesehen. Bin mir nicht ganz im Klaren.
109 mm^2 - in der Tabelle steht 115mm^2, Gewindekerndurchmesser 11,50,M14
Laut errechnetem Gewindedurchmesser 11,78 mm wäre diese Schraube noch nicht geeignet, oder?
Ich müsste dann also eine M16 Schraube nehmen!
stinlein

Antwort
N8eule

N8eule

11:39 Uhr, 17.05.2022

Antworten
Du drückst dich leider häufiger nicht sehr klar aus.
Nochmals: Was soll das Verwirrspiel um irgendwelche Durchmesser?
Du suchst eine Schraube mit Spannungsquerschnitt mindestens 109 mm^2 .
Die eingangs angesprochenen M12 haben nur einen Spannungsquerschnitt von 84 mm^2 , siehe Tabelle, und das ist eben zu wenig.

Die M14 hat gerade einen Spannungsquerschnitt von 115 mm^2 , also zufällig gerade knapp ausreichend.
Vermutlich wird der Praktiker doch eher die gängigere M16 wählen und beruhigter schlafen...




Zum Verständnis:
Spannungsquerschnitt, das ist der Querschnitt einer Schraube wenn du sie durchsägst.
Und das ist natürlich deutlich weniger als die Kreisfläche aus dem Außendurchmesser,
ja klar, weil doch rund rum deutlich ein Gewinde heraus geschnitzt wurde. :-)

Verschiedene Tabellenwerke bieten zwar auch Rechenformeln an, den Spannungsquerschnitt aus irgendwelchen Durchmessern aus- oder um-zu-rechnen.
Aber warum eigentlich umständlich, wenn's auch einfach geht? Der Spannungsquerschnitt steht doch schon in den Tabellenwerken...
Frage beantwortet
stinlein

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11:43 Uhr, 17.05.2022

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Vielen lieben Dank, Walter, für die gute und verständliche Aufklärung. Mechanik - da bist du volle drauf, gratuliere!
stinlein
Antwort
Enano

Enano

12:03 Uhr, 17.05.2022

Antworten
Welche Schraube zur Befestigung genommen werden soll, war doch gar nicht gefragt, sondern bei c) nach dem Spannungsquerschnitt.

>Laut errechnetem Gewindedurchmesser 11,78 mm wäre diese Schraube noch nicht geeignet, oder?

Der Durchmesser, den du berechnet hast, ist aber nicht der Spannungsdurchmesser, denn das ist der Mittelwert von Kern- und Flankendurchmesser.

Siehe:

www.ingenieurkurse.de/maschinenelemente-2/schraubenverbindungen/tragfaehigkeitsnachweis/werkstoffauswahl-und-spannungsquerschnitt-einer-schraube.html
Frage beantwortet
stinlein

stinlein aktiv_icon

12:26 Uhr, 17.05.2022

Antworten
Hallo, lieber enano!
Danke, wieder etwas mehr an Klarheit.
stinlein