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Wann und wo treffen sich die Züge?

Schüler

Tags: Geradengleichung, Vektor

957ok aktiv_icon

22:53 Uhr, 24.06.2017

Hallo,
Die Aufgabe lautet, wann und wo treffen sich die beiden Züge(angaben der koord. in km):

Was ich herausbekommen habe:
Zug1:

((- 120,100)) + \frac{q}{4} \cdot ((320, - 300)) = ((200, - 200))

Zug2:

((325,270)) + w \cdot ((- 98, - 143))

((- 120)) + \frac{q}{4} \cdot ((320)) = ((325)) + w \cdot ((- 98))

II:((100))+q/4*((-300))=((270))+w*((-143))

Ich denke nun muss ich die beiden gleichsetzen und dann was ich rausbekomme ist mein

q

oder

w

. Aber das gleichseten funktioniert nie , ich komme nie auf die Lösung. Die Lösung lautet

w

bzw.

q = 2,5

und dann durchs einsetzen kriege ich

((80, - 87,5))

((=Vektorklammer bzw. vektor

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Geraden im Raum
Parallelverschiebung
Rechnen mit Vektoren - Einführung
Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten
Skalarprodukt

Roman-22

23:05 Uhr, 24.06.2017

Was hältst du davon, uns die genaue Aufgabenstellung zu verraten?

957ok aktiv_icon

23:12 Uhr, 24.06.2017

9 Ein Zug bewegt sich innerhalb von 4 Stunden von Köln

K

(−

120 | 100)

nach München

M

(200|−200), ein
anderer Zug fährt von Berlin

B (325 | 270)

aus jede Stunde in Richtung

(- 98, - 143)

a)

Wann und wo treffen sich die beiden Züge? (Angaben der Koordinaten in km.)

b)

Welche vereinfachenden Annahmen wurden bei diesem Modell getroffen?

Roman-22

23:20 Uhr, 24.06.2017

Also aus der Angabe, dass der zweite Zug jede Stunde von Berlin aus in die durch den Vektor

(\begin{matrix} - 98 \\ - 143 \end{matrix})

gegebene Richtung fährt, folgt ja noch keineswegs, dass der Zug pro Stunde die Strecke die dem Betrag des Vektors entspricht, hinter sich bringt. Gemeint ist es aber vermutlich genau so und dein Ansatz verfolgt ja auch richtig diesen Gedanken.
Auch deine skizzierte Vorgangsweise (Gleichsetzen, Gleichungssystem nach

q

und

w

lösen) und die angegebenen Lösungen

(w = q = 2,5

und die Treffpunktskoordinaten) sind richtig.
Warum du beim Lösen des Gleichungssystems nicht auf die Lösung kommst ist leider unklar, da du deine Rechnung hier nicht zeigst. Dein Ansatz ist, wie schon gesagt, richtig.
Bild1

957ok aktiv_icon

23:28 Uhr, 24.06.2017

Leider ist es auch unklar, wie du auf deine Lösung gekommen bist, deinen Rechenweg verstehe ich als nicht Mathematikprofessor nicht

: (

. Ich habe die Lösung aus dem Buch.

Roman-22

23:31 Uhr, 24.06.2017

Ich hab das System nur schnell von einem Programm lösen lassen, um zu sehen, ob deine angegebenen Lösungen richtig sind.
Wenn wir deine Rechnung kontrollieren sollen, müsstest du sie logischerweise hier zeigen.

957ok aktiv_icon

23:39 Uhr, 24.06.2017

I: ((−120))+q/4⋅((320))=((325))+w⋅((−98))

| + 120

\frac{q}{4} \cdot ((320)) = ((445)) + w \cdot ((- 98)) | : (320)

\frac{q}{4} = ((445)) + w \cdot ((- \frac{98}{320}))

\frac{q}{4} = (445) + w \cdot (- 0.30625)

Jetzt jetzt ich das in I ein.

(- 120) + (445 + w \cdot (- 0,30625)) \cdot 320 = (325) + w \cdot ((- 98))

X = 2,4126

. .

.

II:((100))+q/4*((-300))=((270))+w*((-143))

Roman-22

00:18 Uhr, 25.06.2017

Wenn du die Gleichung durch

320

dividierst, dann bitte auch die

445!

Rechne außerdem vorzugsweise mit gekürzten Brüchen und nicht mit (gerundeten) Dezimalzahlen.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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