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Wann wird ein Term positiv, wann negativ?

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Tags: Differentialgleichung, Sonstig

 
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anonymous

anonymous

14:23 Uhr, 29.11.2015

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Hallo,

ich möchte schauen, wann λ negativ wird:

λ1,2=(±2(a+1)(b+1)p(2a⋅b-1)+(a+1)2+(b+1)2p2)+a+bp+p+1)⋅12ab-2

es gilt nach Voraussetzung: a⋅b<1.

Dann habe ich laut Wolframalpha die Ergebnisse:

a>0,b<1a und p>0.

Dann sind beide Fälle, also λ1,2 negativ. Aber wie geht das? Bei den selben Zahlen kann doch nicht das λ mit negativem Vorzeichen negativ bleiben und das λ mit positivem Vorzeichen negativ werden?


Kann mir wer weiterhelfen?

LG UND DANKE :-)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

ledum aktiv_icon

19:32 Uhr, 29.11.2015

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Hallo
die 2λ sind ja nicht entgegengesetzt, sondern nur ein summand ist mal negativ, mal positiv.
z.B,(5±16 ist immer positiv, dein letzter Faktor 1/(2ab-2) ist immer negativ.
(aber keinem Programm sollte man glauben, also prüf doch einfach nach!)
Gruß ledum
anonymous

anonymous

21:14 Uhr, 29.11.2015

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Aja danke dir vielmals! Wie soll ich denn das nachprüfen? Mit konkreten Zahlen oder geht das anders auch noch?

LG
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ledum

ledum aktiv_icon

00:01 Uhr, 30.11.2015

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Hallo ausser a>0 und was du schon hattest ab<1 hast du noch p>0
du kannst es also mit irgendwelchen zahlen ausprobieren oder eben allgemein Zeigen, indem du zeigst dass die Wurzel kleiner dem Rest danach ist.
Wenn das eine Aufgabe ist hilft ja wohl wolfram zitieren wenig!
Gruß ledum
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