man kann die Aufgabe wie folgt lösen:
Man legt zunächst je drei Gewichte auf je eine Waagschale. Nun gibt es die Möglichkeiten
a) Gleichschwer
b) verschieden schwer.
Bei a): Nun nimmt man 4 der verbleibenden Gewichte (je 2 auf eine Waagschale), es gibt die Möglichkeiten:
a.1) Gleichschwer
a.2) verschieden schwer
bei a.1) Es sind noch zwei Gewichte übrig. Eins davon nimmt man nun, und tauscht es mit einem der Gewichte die gewogen wurden aus. zeigt die Waage nun verschiedene Gewichte an, so kann man sicher sagen, dass das neu zugefügte Gewicht je anch Ausschlag der Waage schwerer oder leichter ist, wenn sich nichts ändert, dann ist das letzte Gewicht schwerer oder leichter.
bei a.2) fällt mir spontan nichts ein, ich werde allerdings weitere Überlegungen anstellen.
b) man nimmt 4 der bereits gewogenen gewichte und wiegt sie erneut daraus ergeben sich:
b.1) Gleichschwer
b.2) verschieden schwer
bei b.1) geht man analog zu a.1) vor, man tauscht eins der 4 eben gewogenen Gewichte mit einem der beiden nach dem ersten Wiegen aussortierten. Entweder zeigt die Waage nun gleichschwer, dann ist das gesuchte Gewicht das andere zuerst aussortierete, oder verschiedenschwer, dann ist das gesuchte Gewicht das zuletzt zugefügte.
Für b.2) weiß ich auch noch nix, sollte analog zu a.2) funktionieren...vieleicht komme ich noch drauf, oder vieleicht fällt Dir ja die Lösung ein.
Viel Erfolg
|