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Wahrscheinlichkeit

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Tags: Wahrscheinlichkeit

 
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Switchsyde

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14:04 Uhr, 12.12.2008

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Du hast 3 Pendelwaagen und 12 gewichte. eines davon ist anderst, jedoch weisst du nicht ob es schwerer ist oder leichter. finde heraus welches gewicht anderst ist. du kannst jede waage nur einmal benützen.

der unterschied des Gewichtes ist nur minimal. es ist nicht doppelt so schwer oder halb so leicht wie die anderen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
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Switchsyde

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19:57 Uhr, 15.12.2008

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MBler07

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23:28 Uhr, 15.12.2008

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Ich glaube nicht, dass das lösbar ist.
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Bauerbart

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00:35 Uhr, 16.12.2008

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man kann die Aufgabe wie folgt lösen:

Man legt zunächst je drei Gewichte auf je eine Waagschale. Nun gibt es die Möglichkeiten

a) Gleichschwer

b) verschieden schwer.

Bei a): Nun nimmt man 4 der verbleibenden Gewichte (je 2 auf eine Waagschale), es gibt die Möglichkeiten:

a.1) Gleichschwer

a.2) verschieden schwer

bei a.1) Es sind noch zwei Gewichte übrig. Eins davon nimmt man nun, und tauscht es mit einem der Gewichte die gewogen wurden aus. zeigt die Waage nun verschiedene Gewichte an, so kann man sicher sagen, dass das neu zugefügte Gewicht je anch Ausschlag der Waage schwerer oder leichter ist, wenn sich nichts ändert, dann ist das letzte Gewicht schwerer oder leichter.

bei a.2) fällt mir spontan nichts ein, ich werde allerdings weitere Überlegungen anstellen.

b) man nimmt 4 der bereits gewogenen gewichte und wiegt sie erneut daraus ergeben sich:

b.1) Gleichschwer

b.2) verschieden schwer

bei b.1) geht man analog zu a.1) vor, man tauscht eins der 4 eben gewogenen Gewichte mit einem der beiden nach dem ersten Wiegen aussortierten. Entweder zeigt die Waage nun gleichschwer, dann ist das gesuchte Gewicht das andere zuerst aussortierete, oder verschiedenschwer, dann ist das gesuchte Gewicht das zuletzt zugefügte.

Für b.2) weiß ich auch noch nix, sollte analog zu a.2) funktionieren...vieleicht komme ich noch drauf, oder vieleicht fällt Dir ja die Lösung ein.

Viel Erfolg

Switchsyde

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16:12 Uhr, 09.01.2009

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Ich habe die Antwort aber ich möchte euch fordern.


auf die erste waage müssen auf jeden fall 4 Kugeln/Seite. die Andern 4 lege ich einmal zur seite.


der rest ist nun einfach
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MBler07

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21:54 Uhr, 09.01.2009

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Wie lautet denn die Antwort? Mit dem Ansatz bin ich das auch mal durchgegangen, allerdings zu keinem eindeutigen Ergebnis gekommen.

Wenn Ungleichgewicht herscht, musst du beide Waagschalen überprüfen, da du ja nicht weißt, ob das gesuchte GEwicht leichter oder schwerer ist.
Entscheidest du dich für da falsche, hast du noch eine Waage um aus vier Gewichten das richtige zu finden. Und das geht nicht.

Also: Wo liegt mein Denkfehler?
Switchsyde

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17:33 Uhr, 13.01.2009

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ja bei ungleichgewicht musst du einfach auf die linke waaagschale (von links eine nehmen und von rechts eine und eine neutrale) und auf die rechte waagschale legst du (2 von links und eine von rechts) nun findest du die dritte waage auch noch zu 100% raus.

Gruss


Antwort
MBler07

MBler07 aktiv_icon

18:44 Uhr, 13.01.2009

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Mag sein das ich das falsch verstehe, aber für mich hört sich das ziemlich unsinnig an.

Und nein. Damit bekommst du es auch nicht raus. Einfach deswegen, weil du nicht weißt, ob es leichter oder schwerer ist.

Beispiel (für nicht-lösbarkeit):
1. Wägung) Linke Seite schwerer
2. Wägung) Nach deinem Ansatz: Gleichgewicht
3. Wägung) (Mit den 3 Übriggebliebenen, also in der zweiten Wägung nicht verwendeten Gewichten aus der ersten Wägung) Das Gewicht der linken und eins der rechten bleiben im Ungleichgewicht. Die linke Seite ist wieder schwerer. Welches von beiden ist jetzt das gesuchte? Das offensichtlich schwerere der Linken Seite oder das leichtere auf der Rechten?

Wie siehts aus?!
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