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Warscheinlichkeit

Schüler Realschule, 9. Klassenstufe

Tags: mathe, Warschenlichkeit

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19:00 Uhr, 03.12.2009

Hallo,
ich hab hier eine Matheaufgabe bei der ich nicht weiter komme:

In einen Behälter sollen rote, gelbe
und blaue Kugeln gefüllt werden. Die Ver-
teilung der Kugeln soll so sein, dass P(rote
oder gelbe Kugel)

= 0,4

und P(gelbe oder
blaue Kugel)

= 0,85

beträgt.

Es war ein Bild mit 3 BLAUEN,3 GELBEN und 3 ROTEN Kugeln dabei.

Frage: Wie viele Kugeln jeder Farbe müssen in den Behälter?
Es gibt mehrere Lösungen.

Ich habe schon alles versucht bin aber nie auf eine
vernüpftige Lösung gekommen.
Wär für eine Lösung und Erklärung sehr dankbar.

Mit freundlichen Grüßen

AUFGABE AUS DEM 9ner MATHEBUCH

[

REALSCHULE]

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

mathemaus999

19:20 Uhr, 03.12.2009

Hallo,

die WSK für die einzelnen Farben erhältst du indem du die Anzahl der jeweiligen Farbe durch die Gesamtzahl der Kugeln teilst. Das kannst du dann als Bruch schreiben.

Die WSK für rot oder gelb ist

0,4 = \frac{40}{100}

Die WSK für gelb oder blau ist

0,85 = \frac{85}{100}

Du kannst jetzt annehmen (Es gibt ja mehrere Möglichkeiten. Je nach dem, welche Annahme du für die Gesamtzahl triffst.), dass

100

Kugeln in der Urne sind.

Dann gilt

r + g = 40,

also

r = 40 - g

g + b = 85,

also

b = 85 - g

Jetzt soll die Gesamtzahl ja

100

sein, also muss gelten

r + g + b = 100

Setzte die obigen Werte für

r

und

b

ein.

40 - g + 85 - g + g = 100

liefert

g = 25,

und damit

r = 15

und

b = 60 .

Wenn du die Gesamtzahl änderst erhältst du entsprechend andere Werte.

Grüße

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19:28 Uhr, 03.12.2009

Ich weiß jetzt nur nicht wie du auf das Ergebnis gekommen bist...

r = 40 - g

b = 85 - g

Wenn du das etwas besser erklären könntest, weil ich jetzt etwas durcheinander bin.

Schreib einfach deine Rechnung auf und erklär wie/warum du das so machst...

Vielen vielen vielen Danke für das was da oben steht.

mathemaus999

19:31 Uhr, 03.12.2009

Also,

ich nehme an, das

100

Kugeln in der Urne sind, da der gemeinsame Nenner

100

ist.
Damit die WSK für rot oder gelb

\frac{40}{100} = 0,4

ist, muss die Summe der roten und gelben Kugeln also

40

sein.
Die gleiche Überlegung gilt für blau und gelb.

Grüße

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19:33 Uhr, 03.12.2009

Das hab ich verstanden nur wie man durch die Gleichung auf

15,25

und

60

kommen soll
weiß ich nicht.

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19:39 Uhr, 03.12.2009

Also,

blaue und gelbe sind dann

85

aber wie weiß ich wie viele gelbe blaue und
rote es gibt? das frag ich mich die ganze zeit

...

mathemaus999

19:40 Uhr, 03.12.2009

Hallo,

ein bisschen Mitdenken wäre schon angebracht.

Alle Kugeln zusammen ergeben

100 .

r + g + b = 100

Wenn ich die Ergebnisse für

r = 40 - g

und

b = 85 - g

einsetze, ergibt sich

(40 - g) + (85 - g) + g = 100

Wenn du das auflöst, erhältst du

g = 25 .

Das setzt du in die Gleichungen für

r

und

b

ein und bekommst die Anzahl der blauen und roten Kugeln.

Grüße

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19:46 Uhr, 03.12.2009

Was meinst du mit g?

Mit der Gleichung bin ich etwas durcheinander könntest du mal die

fürblau machen?

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20:20 Uhr, 03.12.2009

Ich hab jetzt alles verstanden.
Danke für deine Hilfe.

Die Rechnung wär dann so:

40 - g + 85 - g + g = 100

125 - 100 = g

25 = g

Also wären Gelbe dann

25

Kugeln.

Nun

40 - 25 = 15 < - -

Das wären dann die roten Kugeln.

Dann

85 - 25 = 60 < - -

Das wären dann die blauen Kugeln.

Danke ich hab jetzt alles verstanden :-D)

Vielen Dank

mathemaus999

22:27 Uhr, 03.12.2009

Hallo,

schön, dass es geklappt hat.

Grüße

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