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Warscheinlichkeitsrechnung

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Stochastik

iranlady91 aktiv_icon

16:25 Uhr, 18.02.2010

Hätte da 2 Aufgaben:

1 .)

a)

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für genau drei Richtige im Lotto 6 aus

49

b)

Mit welcher Warscheinlichkeit erzielt man mindestens 5 Richtige?

2 .)

Eine Zehnerpackung Glühlampe enthält vier Lampen mit verminderter Leistung. Jemand kauft fünf Lampen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind darunter

a)

genau zwei defekte Lampen

b)

mindestens zwei defekte Lampen

c)

höchstens zwei defekte Lampen ?

danke und LG

=)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

horle aktiv_icon

16:52 Uhr, 18.02.2010

Etwas Eigenleistung wäre schön, das ist hier ja kein Hausaufgabengenerator.

Tip zu 1: Hypergeometrische Verteilung

Tip zu 2: Poisson-Verteilung

iranlady91 aktiv_icon

17:08 Uhr, 18.02.2010

1. von dir verlangt hier niemand eine antwort abgeben zu müssen ;-)
2. ich bringe sehr wohl EIGENLEISTUNG, da brauch ich mich nicht vor dir rechtzufertigen
3. ich habe in der schule stoff verpasst, darum will ich mir das ganze anhand dieser aufgaben beibringen

soviel dazu und es ist nicht nötig weiter zu diskutieren, denn ich hab noch andere sachen zu erledigen ;-)

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würde mich um antworten bzw. Lösungsansätze freuen

!!!!!!

horle aktiv_icon

18:06 Uhr, 18.02.2010

Ich hab auch nicht verlangt, dass du dich vor mir rechtfertigst. Aber einfach zwei Augabenstellungen hinzuschreiben und sich im Voraus zu bedanken verstößt glaubich gegen alle Regeln hier im Forum.

Ich habe dir zwei Tips gegeben mit denen du die Aufgaben lösen kannst. Du brauchst also nur die Formel für die Verteilungen herauszusuchen und deine Zahlen einzusetzen.

Hättest du gleich dazu geschrieben dass du den Stoff verpasst hast hätte ich dir sicher gleich ein bischen mehr erklärt. Dazu fehlt aber noch ein wenig Information warum du die Aufgabe nicht lösen kannst. Wo hängts?

Wenn du sowas das nächste mal dazuschreibst hilft dir hier jeder gern weiter.

Zur ersten Aufgabe:

P (X = k) = \frac{(\binom{M}{k}) (\binom{N - M}{n - k})}{(\binom{N}{n})}

N = 49
n = 6
k = Anzahl der Richtigen

Lies dir was zur Hypergeometrischen Verteilung durch, das zu erklären wäre zu lang...

Zu Aufgabe 2:

P_{λ} (X = k) = \frac{e^{- λ} λ^{k}}{k!}

λ

= Fehlerrate hier also 0.4 ( 4 von 10 )
k = Anzahl der defekten Lampen

lafatale aktiv_icon

22:02 Uhr, 22.05.2012

Hey, ich habe ein paar Probleme bei der Aufgabe

1 b

.
Erstmal zum Verständnis - heißt "mindestens", dass ich die Wahrscheinlichkeiten von 5 Richtigen und 6 Richtigen addieren muss?
Jedenfalls komme ich schon bei der Wahrscheinlichkeit der 5 Richtigen nicht weiter.
Mein Ansatz:

\frac{(\begin{matrix} 6 \\ 5 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 43 \\ 1 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 49 \\ 6 \end{matrix})}

ist das richtig? Und wie gehts weiter?

Sabine2 aktiv_icon

22:16 Uhr, 22.05.2012

Wenn ich auch nochmal eine Frage äußern dürfte:

Wieso benutzt man bei

2 .)

die Poisson-Verteilung und nicht die Binomialverteilung?

Matlog aktiv_icon

23:35 Uhr, 22.05.2012

Die Frage von Sabine2 ist sehr berechtigt!
Man kann unter bestimmten Umständen (sehr großes

n

und sehr kleines

p)

eine Binomial-Verteilung durch eine Poisson-Verteilung annähern. Aber beide Voraussetzungen treffen hier nicht zu.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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