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Warscheinlichkeitsrechnung-Frage
Schüler
Tags: Wahrscheinlichkeit
 
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Hätte da auch mal ne Mathefrage zur Warscheinlichkeitsrechnung: Eine Tontaube wird von fünf Jägern gleichzeitig ins Visier genommen. Zum Glück treffen diese nur mit den Warscheinlichkeiten und . Mit welcher Warscheinlichkeit überlebt die Tontaube? Mit welcher Warscheinlichkeit wird die Tontaube mindestens zweimal getroffen? Bis jetzt hab ich denke ich mal verstanden. Mein Lösungsansatz in diesem Fall für Dennoch versteh ich nicht die Aufgabe . Ich danke schonmal im Voraus :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Also aufgabe ist richtig. Zu überleg dir mal mit welcher Wahrscheinlichkeit die Jäger treffen. Dann nur noch also das Gegenereigniss davon das keiner trifft, und das einer trifft. Das keiner trifft, hast du ja bereits berechnet. Fehlt nur noch das einer Trifft. Also also entweder trifft Jäger oder jäger 2 usw. |
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Hallo Joker08,
irgendwie scheint mein Taschenrechner zu spinnen, wenn ich rechne, kriege ich raus. Also ich würde sagen, dass die Aufgbe nicht richtig ist! Und was Deine Lösung zu angeht, heißt das dann, daß keiner mit trifft und mindestens 2 mit einer Wahrscheinlichkeit von ? Dann wären diese beiden Möglichkeiten zusammen genau und damit muss die Wahrscheinlichkeit, dass genau ein Jäger trifft betragen. Das stimmt aber nicht! @stryper, Dass keiner trifft, muss man über die Wahrscheinlichkeiten danebenzuschießen errechnen. Also Für mindestens zwei Treffer solltest Du noch berechnen, dass es genau einen Treffer gibt. Dazu ersetzt Du in obigem Term jeweils eine "Nichttrefferwahrscheinlichkeit" durch die entsprechende Trefferwahrscheinlichkeit und berechnest den Wert. Das ergibt 5 Werte, die Du anschließend addieren mußt. Aus dieser Summe und dem Wert von erhältst Du die Wahrscheinlichkeit, dass es höchstens einen Treffer gibt. Das ist die Gegenwahrscheinlichkeit zur gesuchten Wahrscheinlichkeit. Also zuletzt noch das Ganze von abziehen! |
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Ich korrigier mich, es sind . . die Chance das einer trifft sollte bei liegen. Argh ich meinte natürlich Tut mir Leid :-) |
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stryper hat die Falschen Wahrscheinlichkeiten hingeschrieben. Sie überlebt mit Anzahl der treffer |
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a) die Taube überlebt wenn keiner trifft: (1-0,05)*(1-0,05)*(1-0,1)*(1-0,1)*(1-0,2)=0,5848 |
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@Bummerang Ich hatte nur auf die Lösung, geschaut, mich allerdings berichtigt. Zu nein es war nicht damit gemeint, dass sie mindestens zweimal treffen, sondern das sie treffen. Allerdings ist mir aufgefallen das dieser Ansatz nicht zur Frage passt, da jeder Jäger einmal schießt und alle eine andere Wahrscheinlichkeit haben zu treffen. |
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Kann mit dem Lösungsvorschlag von Bummerang leider nichts anfangen. Könnte evtl. jmd einen genaueren Lösungsweg beschreiben? :-) Danke im Voraus |
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Er meint das selbe wie ich oben geschrieben habe. Du rechnest die Wahrscheinlichkeit dafür das jeder schütze einmal trifft, addierst diese und rechnest dann nochmal die Wahrscheinlichkeit für keinen Treffer aus dazu. Diese Wahrscheinlichkeit subtrahierst du von also . Somit hast du das Gegenereignis. Bsp: Erster Schütze trifft, der rest nicht Diese Wahrscheinlichkeit kommt auch bei zweiter Schütze trifft raus. Also kannst du diese auch mal zwei rechnen. So auch die für Schütze die von Schütze 4 Dann hast du: |
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