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Warscheinlichkeitsrechnung Glücksrad

Schüler Realschule,

Tags: Mathematik

 
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Yusuf4344

Yusuf4344 aktiv_icon

11:18 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Kann mir wer bei der Aufgabe helfen.Ich weis nicht wie ich Sie lösen soll.Meine Mitschüler ebenfalls nicht.Gelb ist ein druckfehler dafür muss Grün hin

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Antwort
Roman-22

Roman-22

12:13 Uhr, 13.01.2021

Antworten
> Gelb ist ein druckfehler dafür muss Grün hin

Das scheint nicht der einzige Fehler in der Angabe zu sein.
Warum sollte man bei der ersten Teilaufgabe die WKT für rot mit x ansetzen und berechnen, wenn sie in der Angabe mit 9% bereits angegeben ist?

Vermutlich meint die Angabe, dass die WKT für zweimal rot 9% beträgt.

Dann würden sich für rot, grün und blau die schönen Werte 30%,25% und 45% ergeben und das ganz ohne quadratische Gleichung.

Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

12:13 Uhr, 13.01.2021

Antworten
0,09+x+y=1

y=0,91-x

xy=0,15

x(0,91-x)=0,15

...
Antwort
Matlog

Matlog aktiv_icon

12:42 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Supporter treibt die Farbenblindheit jetzt auf die Spitze (entweder bei ihm oder beim Lehrer?)!!!
Das würde jedenfalls die quadratische Gleichung erklären.

Und "rot und gelb (oder halt grün und blau) in beliebiger Reihenfolge" interpretiert supporter auch noch anders.

Fazit: Aufgabe zurück an den Lehrer! Es ist kein Wunder, dass ihr das nicht lösen könnt!
Antwort
Roman-22

Roman-22

13:27 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Ja, die Angabe ist eine große Schlamperei, aber, um die Aufgabe zu retten, können wir ja davon ausgehen, dass grün=gelb ist (ist ja beides im Baumdiagramm mit G bezeichnet) und, wie oben schon beschrieben, dass die 9% die WKT dafür sind, dass bei zweimaligem Drehen beide Male die Farbe rot kommt.
Dann ist die Aufgabe relativ leicht lösbar und da für Teilaufgabe a) allen Ernstes ein Baumdiagramm vorgeschlagen wird, gehe ich davon aus, dass es sich hier erst um die ersten Schritte im Bereich der Wahrscheinlichkeitsrechnung handelt und so gesehen ist der Schwierigkeitsgrad der Aufgabe angemessen. Die Formulierung der Aufgabe ist dennoch eine Katastrophe. Unklar bleibt auch, was bei b) mit den verschiedenen Ansätzen gemeint sein könnte und warum da sogar eine quadratische Gleichung in Aussicht gestellt wird. Verwendet man aus a)P(R)=0,3, dann folgt aus P(R und G)=0,15 ja fast direkt P(G)=0,25 und P(B) erhält man dann durch Ergänzung auf 1.
Die Ergebniswerte eignen sich auch ganz gut, um die verlangte Zeichnung des Glücksrads anzufertigen, indem man den Kreis in 20 Sektoren teilt.
Es ist zu vermuten, dass erwartet wird, dass die Ergebnisse gt mühsam aus den neun Zweigen des Baumdiagramms abgelesen werden sollen.

Und, ja, die Aufgabe gehörte dem Lehrer mehrfach kräftig um die Ohren geschmissen, aber das ist kaum eine Option für Yusuf4344.
Yusuf4344

Yusuf4344 aktiv_icon

13:52 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Roman-22 Vielen Dank für deine Antwort und deinem Aufwand.
Könntest du vielleicht sagen wie du auf die Werte gekommen bist wenn R,G=0.15 und Rot bei zweimal drehen 0.9 ist dann bei einmal drehen 0.3.
Rot =0.3
Gelb=0.15:0.3
Blau=y-(0.15:03+0.3)
Oder ist das falsch ?
Ich habe vermutlich ein haufen sch.. geschrieben aber ich kann es einfach nicht genau so wenig wie alle anderen in unserer Klasse.Unser Lehrer ist auch nicht erreichbar und die Einzige Hilfe bis jetzt wart Ihr also nochmals vielen Dank und hoffentlich könnt ihr mir helfen
Antwort
Roman-22

Roman-22

15:31 Uhr, 13.01.2021

Antworten
>d Rot bei zweimal drehen 0.9 ist dann bei einmal drehen 0.3.
9% sind 0,09, nicht 0,9!

Du solltest laut Angabe ja auch Aufgabe a) (die dann auf die 30% führen sollte) mithilfe eines Bäumchens lösen.
Dein Baum verzweigt zweimal in drei Richtungen, entsprechend den drei Farben. Aber nur ein Weg in diesem Baum mit insgesamt neun verschiedenen Wegen gehört zu dem Fall, dass beide Male rot kommt. Und jeder Teilpfad auf diesem Weg gehört mit der WKT, dass rot kommt, beschriftet. Diese WKT soll zunächst laut Angabe x genannt werden.
Die Gesamtwahrscheinlichkeit für den ganzen Weg erhält man, in dem man die WKTen der Teilpfade miteinander multipliziert und das wäre dann hier für zweimal rot eben xx=x2. Diese WKT beträgt laut Angabe aber 0,09 und aus der Gleichung x2=0,09 erhält man dann durch Wurzelziehen x=0,3 (die negative Lösung der Gleichung kann man aus naheliegenden Gründen vernachlässigen - es gibt keine negativen WKTen).

> Gelb=0.15:0.3
Das ist falsch, auch wenn ein richtiger Gedanke dahinter steckt! Die Angabe sagt NICHT, dass die 15% die WKT dafür sind, dass beim ersten Dreh rot kommt und beim zweiten grün.
In der Angabe steht doch, dass die 15% für die Kombination rot-grün (oder gern auch gelb) "in beliebiger Reihenfolge" ist.
Schau dir den Baum, den du hoffentlich gezeichnet hast, genauer an. Wie viele Wege gibt es da, bei denen man am Ende einmal grün und einmal rot erhalten hat - unabhängig von der Reihenfolge? Könnten zwei sein, oder? Jetzt schreibt dir bei diesen Wegen wieder die WKTen zu den Teilpfaden dazu, für rot kannst du ja bereits 0,3 nehmen und für grün wieder eine Variable - in Anlehnung an a) vielleicht y. Die Gesamtwahrscheinlichkeit für rot,grün erhältst du dann, indem du die WKTen für jeden Gesamtweg addierst und das soll dann 0,15 sein.

> Blau=y-(0.15:03+0.3)
Was meinst du mit y??? Ich ahne, dass du das Richtige meinst, aber nur was Falsches getippt hast, oder?


Yusuf4344

Yusuf4344 aktiv_icon

09:43 Uhr, 14.01.2021

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Ich danke dir Roman wirklich.Du hast mir sehr sehr geholfen ich habe jetzt den Baum gezeichnet und rot schon ausgerechnet und bin jetzt dabei gelb auszurechnen indem ich 0,3•y+y•0,3=0.15 rechne und das solange kürze bis auf einer seite y bleibt stimmts ? Y(gelb)
Blau geben wir einfach mal den buchstaben z.
Blau würden wir dann einfach ausrechnen indem wir 1-(0,3+y) rechnen stimmts?


Ergänzung: habe jetzt gelb ausgerechnet und habe 0,25 raus :
0,3•y+y•0,3=0,15 |:0,3
y+y=0,5
2y=0,5|:2
y=0,25

Ist das so richtig?

Antwort
Roman-22

Roman-22

12:41 Uhr, 14.01.2021

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> Ist das so richtig?
Ja, alles richtig.

Ich hätte erst 0,3y+0,3y zu 0,6y zusammengefasst und dann die Gleichung 0,6y=0,15 durch 0,6 dividiert
y=0,150,6=1560=14=25%
aber das ist wohl Geschmackssache.
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