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Warteschlangensimulation mit Kunden

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Erwartungswert

Wahrscheinlichkeitsmaß

Zufallsvariablen

Tags: Erwartungswert, Wahrscheinlichkeitsmaß, Zufallsvariablen

 
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Flowingblood

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03:27 Uhr, 15.01.2022

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Ich habe folgende Aufgabe zu lösen:

Eine telefonische Service-Hotline soll mit hinreichend vielen Callcenter-Mitarbeitern m ausgestattet werden. Gehen Sie von k=20.000 voneinander unabhängige Kunden aus, von denen
jeder mit einer Wahrscheinlichkeit von p=0,1% innerhalb eines Zeitraums von 60 Minuten das Callcenter anruft. Die Zufallsvariable τ bezeichne die Wartezeit eines Kunden bis er
einen Mitarbeiter zu sprechen bekommt. Gehen Sie zur Vereinfachung davon aus, dass jedes
Kundengespräch exakt 2 Minuten dauert. Erstellen Sie ein Python-Programm, das die Wahrscheinlichkeitsverteilung von τ simuliert und visualisieren Sie die Verteilung für m=1,2,3.
Ermitteln Sie jeweils auch die erwartete Wartezeit E[τ ]. Wie groß muss m gewählt werden,
damit τ mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,7% nie oberhalb von 3 Minuten liegt?
Informieren Sie sich im Internet über die Begriffe Poisson-Verteilung und Exponentialverteilung und erläutern Sie diese im Sachzusammenhang für m=1.

Nun wollte ich fragen wie die Herangehensweise ist und wie man dies zu lösen hat ? Mit fehlen leider die Grundlagen im Mathe Teil, der Programmierteil ist nach der Umsetzung auf mathematischer Ebene kein Problem.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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