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Warum Knoten v6, v7 und v8 stark zusammenhangskomp

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Graphentheorie

Tags: Graphentheorie

 
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babokeiro

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22:33 Uhr, 23.01.2022

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Hi, ich habe einen Graphen, wie auf dem Bild zu sehen.

Uns wurde gesagt, dass man starke zusammenhangskomponenten hat, wenn man von einer Kante zu einer anderen Kante kann und von der wieder zurück. UND diese Zusammenhangskomponenten seien in einer Äquivalenzrelation, da man die Äquivalenzklassen bilden könne, die den starken Zusammenahangskomponenten entsprechen wrüden.

Was ich nicht checke, wie meint man eine Äquivalenzrelation, ich habe jetzt z. B. den Graph wie auf dem Foto angegeben.

Meine Kantenmenge ist
E={(v1,v2),(v1,v3),(v2,v1),(v3,v4),(v4,v5),(v5,v3),(v6,v7)}

Wenn ich das jetzt als Äquivalenzrelation darstellen muss, also meinen Graphen, meint man dann sowas:?

R={(1,2),(2,1),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(3,4),(4,5),(5,3),(4,3),(5,4),(3,5),(6,6),(7,7),(8,8)}

Also wäre das jetzt die Äquivalenzrelation, wodurch man die starken Zusammenhangskomponenten darstellt, also die Äquivalenzklassen?

[1]={2,1}
[3]={3,4,5}
[6]={6}
[7]={7}
[8]={7}

Das wären die Äquivalenzklassen oder?

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