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Warum ist Kongruenz eine Äquivalenzrelation auf Z
Universität / Fachhochschule
Relationen
Tags: Äquivalenzrelation, Kongruenz, Relation.
 
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Ich habe Schwierigkeiten bei dem Verständnis des folgenden Satzes: Satz: Sei ∈ ≥ 2 fest. Dann ist ≡ eine Aquivalenzrelation auf Z. Beweis: ≡ ist erfüllt, ≡ ⇒ ≡ ist erfüllt, ≡ ∧ ≡ ⇔ − ∧ − ⇒ − − − ⇒ a ≡ . Ich bin mir bei den Themen Äquivalenzrelationen und Kongruenzen noch sehr unsicher. Ich habe mir überlegt, wenn ist, dann ist ja meine Relation a ≡ für element oder? Somit gilt: ≡ stimmt, da ≡ ≡ ≡ hier habe ich Schwierigkeiten, da ≡ ungleich 5 ≡ . kann ja schon garnicht als Ergebnis bei Modulo 3 raus kommen) ≡ und 4 ≡ kann ja auch schon nicht stimmen, da wieder 4 nicht als Ergebnis von raus kommen kann. Somit kann meine Relation eigentlich ja nur so aussehen: . also die Paare müssen immer aus gleichen Werten bestehen. Stimmt das? Kann ich die Relationsklasse dann so schreiben: element ? Liebe Grüße. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, Deine Gedanken sind falsch! Es gilt und es gilt Es gilt genauso und . Schau Dir noch mal genau an, wie ihr definiert habt! |
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