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Was bedeutet "A hoch H", wobei A eine Matrix ist

Universität / Fachhochschule

Matrizenrechnung

Tags: Exponent, Matrizenrechnung

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20:40 Uhr, 04.07.2010

Was bedeutet der Exponent

H

im Zusammenhang mit Matrizen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Potenzfunktionen - Einführung

smoka

20:52 Uhr, 04.07.2010

Vermutlich ist damit die H-te Potenz der Matrix gemeint.

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21:06 Uhr, 04.07.2010

Nein, das sicher nicht. Hier ist ein Teil der Aufgabe in der die Notation verwendet wird:

. .

.
Zeigen Sie, dass

B \cdot B^{H} = n \cdot I

gilt.

. .

.
Also wenn ich mich nicht täusche, müsste da

B \cdot B^{- 1} = I

gilt,

B^{H} = (\frac{1}{n}) B^{- 1}

sein. Trotzdem würde ich gerne genaueres wissen.

smoka

21:23 Uhr, 04.07.2010

Also wenn, dann bedeutet es

B^{H} = n \cdot B^{- 1}

, denn:

B \cdot \frac{1}{n} \cdot B^{- 1} = \frac{1}{n} \cdot I

Edit: Schau doch mal in Deinen Unterlagen, da findest Du bestimmt was dazu.

Grimbel aktiv_icon

21:33 Uhr, 04.07.2010

Oh, natürlich! Wie peinlich... und ja du hast recht habe es gerade in meinen Unterlagen gefunden es ist das Hermite'sche der Matrix also die transponierte bei der dann noch jedes Element komplex-konjungiert ist. Es war aber auch sehr gut versteckt!

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