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Was bedeutet "eindeutig bestimmt"?

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Tags: Linear Abbildung, Lineare Unabhängigkeit, Matrizenrechnung, Skalarprodukt, Vektorraum

 
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Theresa5555

Theresa5555 aktiv_icon

00:40 Uhr, 25.01.2021

Antworten
Betrachten Sie eine lineare Abbildung f:R3R3 mit
f(2,1,1)=(2,0,0),
f(0,1,1)=(0,1,1),
f(1,0,1)=(4, −1, −1).

Ist f durch diese Angabe eindeutig bestimmt?

Ich verstehe einfach nicht, was bedeutet "eindeutig bestimmt" und wie ich das prüfen kann.
Danke.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
JaBaa

JaBaa aktiv_icon

01:22 Uhr, 25.01.2021

Antworten
Hi,

im Grunde musst du schauen ob du eine Abbildungsvorschrift aus den Angaben heraus bekommen kannst. Diese wird dann eindeutig sein. Damit ist deine lineare Abbildung eindeutig bestimmt.
Antwort
HAL9000

HAL9000

08:49 Uhr, 25.01.2021

Antworten
Maßgeblich ist, ob die drei Vektoren, für die du da die Funktionswerte gegeben hast, eine Basis des Definitionsbereichs 3 bilden.
Antwort
JaBaa

JaBaa aktiv_icon

11:24 Uhr, 25.01.2021

Antworten
Hi,

ja Hal9000 antwort ist einfacher und damit besser als meine ;-). Also durch seine Antwort sieht man es schneller :-) .

Viele Grüße
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