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Was geht mit vier Vieren?

Universität / Fachhochschule

Tags: Arithmetik

 
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Sukomaki

Sukomaki aktiv_icon

20:57 Uhr, 16.02.2021

Antworten
Hallo,

ich habe eine Aufgabe für Euch :

Stelle die Zahlen von 0 bis 32 mittels vier Vieren dar!

Erlaubt sind 4, 44, 444, 4444, +, -, *, / sowie Klammerbildung, Fakultät und Potenzierung. Nicht erlaubt ist Wurzelziehen.

Als Belohnung gibt es ein intensives Erfolgserlebnis.

Beispiel : 8=4!4-44

LG
Maki

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
JaBaa

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23:25 Uhr, 16.02.2021

Antworten
Hi,

ich finde nix für 22,23,25,26,30,31

Hast du da nen paar Tipps ?
Antwort
Roman-22

Roman-22

02:44 Uhr, 17.02.2021

Antworten
> ich finde nix für 22,23,25,26,30,31

Diese Denksportaufgabe mit langem Bart findest du doch zuhauf im Netz, zT in verschiedenen Spielarten.

Trotzdem ein paar "Tipps":
4!±4+44=?
oder
4!±(4!4-4)=?
oder
44+4!4=?
oder
(4!4)!4!-4=?

Wenn ich mich auf die Schnelle nicht vertan habe, solltest du für ein Drittel deiner Fehlstellen nun jeweils drei verschiedene Lösungen haben. Den Spaß am Rest möchte ich niemandem verderben ;-)

Antwort
JaBaa

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08:25 Uhr, 17.02.2021

Antworten
Sind einfacher als gedacht ;-). Aber ob ich mir den Spaß noch mache oder lieber über meine gegebenen Probleme (Klausuren) nachdenke, nun ja da gewinnen wohl die Klausuren, damit ich ne gute Note schreibe ;-) .

Viele Grüße
Sukomaki

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08:48 Uhr, 17.02.2021

Antworten
Hallo JaBaa,

ich bin sicher Du schreibst eine gute Klausur :-)

Die 23, 25 und 30 sind am schwersten zu finden, machen aber im Erfolgsfall am meisten Spaß.


Sukomaki

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09:39 Uhr, 18.02.2021

Antworten
Ein, zwei Tipps zu den fehlenden Zahlen :

23 und 25 sind symmetrisch (d.h. haben die Form x±y) .

Bei allen drei Zahlen kommt 44 vor.

Potenzierung ist erlaubt.

Ich hoffe, ich habe nicht zu viel verraten.
Sukomaki

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14:29 Uhr, 19.02.2021

Antworten
Hallo,

noch einen Tipp zu der 30 :

30=1204

Jetzt ist die 120 eine besondere Zahl, die dem geschulten Mathematiker direkt ins Auge springt :-D).

Ich brauchte 15-20 Minuten, um die Terme für 23, 25 und 30 zu finden. Wie schnell schafft Ihr es?

Und ich bleibe dabei : Der Serotonin-Ausstoß im Erfolgsfall ist nicht zu verachten.

LG
Maki

Antwort
DrBoogie

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14:36 Uhr, 19.02.2021

Antworten
Ach so, man muss immer 4 davon verwenden, das habe ich nicht kapiert. Dann ist es interessanter.
Sukomaki

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15:14 Uhr, 19.02.2021

Antworten
Ja, es sollen genau vier Vieren verwendet werden. Das Wurzelziehen habe ich verboten, weil die Aufgabe sonst zu einfach wäre. So ist es eine größere Herausforderung.
Antwort
JaBaa

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16:27 Uhr, 19.02.2021

Antworten
Also mit deinem Tipp für die 30 habe ich die auch noch geschafft mit


((44+4)!):4=30

aber wie kann man die 24 mit 2 vieren darstellen, da du gesagt hast , dass 23 und 25 symmetrisch sind. Sonst verstehe ich deinen Tipp nicht ;-) .
Sukomaki

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17:33 Uhr, 19.02.2021

Antworten
Das ist die Lösung, die ich auch gefunden habe.

Du stellst nicht die 24 mit zwei Vieren dar, sondern die Eins mit drei Vieren.

Antwort
JaBaa

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00:15 Uhr, 20.02.2021

Antworten
Dann ist es ja so einfach ich Dummkopf :(, da wurde die größte Schwäche in meinem Denken gezeigt, wenn ich mich auf eine Sache versteife, dann probiere ich immer weiter mit dem schlechten Anfang zu arbeiten :-). Dank deinen Tipps ist auch für Leute die schwer von Begriff sind wie mich möglich:

4!±(44)4

Ich denke mit vier Vieren macht, dass Spiel am meisten Sinn oder gibt es auch dementsprechende mit 5 oder 6 usw ? Kann man für jede beliebige Zahl herausfinden, ob man sie mit vier Vieren darstellen kann ?

Ach übrigens habe meine erste Klausur sehr gut geschrieben meines Gefühl nach, also ich konnte sogar mal ne Stunde mit vier Vieren verbringen ;-) .

Viele Grüße
Antwort
DrBoogie

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09:27 Uhr, 20.02.2021

Antworten
Eine andere Möglichkeit für 1 ist 44-4.
Sukomaki

Sukomaki aktiv_icon

11:18 Uhr, 20.02.2021

Antworten
Das ist ein komisches Gefühl auf eine bestimmte Lösung gekommen zu sein und diese Lösung dann von einem anderen Forumsteilnehmer zu sehen :-)

Du kannst ein Computerprogramm schreiben, das für eine gegebene Zahl viele Möglichkeiten an Termen durchgeht. Aber ich denke insgesamt gibt es einfach zu viele Terme, die zu überprüfen wären.

Das wäre mal eine Überlegung wert, ob das mit 5-en und 6-en auch geht. Aber ich glaube mit den Vierern geht es am besten. Wir könnten es ja mit fünf Fünfen oder mit sechs Sechsen ausprobieren.

Ja, DrBoogie, so geht es auch.

G
Maki
Sukomaki

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14:42 Uhr, 20.02.2021

Antworten
Hallo,

bereit für Level Zwei?

Die logisch nächste Aufgabe lautet :

Stelle die Zahlen von 0 bis 32 mittels fünf Fünfen dar! Erlaubt sind 5,55,555,5555,55555,+,-,*,/, Klammerbildung, Fakultät und Potenzierung.

Ich habe nicht auf die Uhr geschaut, es war wohl eine knappe halbe Stunde die ich gebraucht habe.

Wenn's mal hängt gebe ich gerne Tipps. Aber schöner wär's, wenn Ihr es erst mal selbst versucht. :-)

Und jetzt da Ihr aufgewärmt seid von den vier Vieren, flutscht es bestimmt gleich so richtig. :-D)

G
Maki
Sukomaki

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13:14 Uhr, 22.02.2021

Antworten
Hallo,

hat schon jemand alle Zahlen von 0 bis 32 für fünf Fünfen geschafft?

Besonders schön finde ich meine Lösung für 32.

Wenn sich keiner meldet, verrate ich sie gerne :-)

G
Maki

Antwort
DrBoogie

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13:39 Uhr, 22.02.2021

Antworten
(55+55)5=32, nicht sehr schön, aber fällt sofort auf.
Ansonsten hab mich nicht damit beschäftigt.
Antwort
JaBaa

JaBaa aktiv_icon

13:57 Uhr, 22.02.2021

Antworten
Hallo,

ich habe mich kurz (30min) damit beschäftigt, ich glaube am Ende hatte ich 2 Zahlen nicht. Ich glaube 23 und 13 oder eine andere finde mein Blatt dazu grade nicht :-) .
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

14:16 Uhr, 22.02.2021

Antworten
23 ist über 4! einfach
13 geht über 55, ist etwas weniger offensichtlich
Antwort
JaBaa

JaBaa aktiv_icon

14:20 Uhr, 22.02.2021

Antworten

(5-55)!-55

55+5+55

Geht immer schnell mit euch ;-) .


Antwort
HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

15:22 Uhr, 22.02.2021

Antworten
Eine Nachbetrachtung zu den vier Vieren: Man kommt gänzlich ohne Potenzieren aus, z.B. mit (44!±4)/4 für 23 und 25. Und auf 44, 444, 4444 kann man auch verzichten, aber das ist wohl ohnehin den meisten klar.
Sukomaki

Sukomaki aktiv_icon

08:31 Uhr, 23.02.2021

Antworten
44!±44 gefällt mir gut. Da wäre ich nicht drauf gekommen.

Ob es ganz ohne 44 geht, da bin ich mir nicht sicher. Also wenn jemand die 10 und die 12 hinbekommt ohne 44 gebe ich mich geschlagen :-).
Antwort
HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

08:34 Uhr, 23.02.2021

Antworten
10 = 4*4-4!/4
12 = 4*(4-4/4)

Sukomaki

Sukomaki aktiv_icon

08:46 Uhr, 23.02.2021

Antworten
Dann hast Du Recht und es geht ohne 44.


Frage beantwortet
Sukomaki

Sukomaki aktiv_icon

15:14 Uhr, 24.02.2021

Antworten
An alle fleißigen Bienen :

Ich könnte auch sagen : "An alle fleißigen Bieber" aber diese Anspielung würde wohl keiner verstehen :-)

Danke für's eifrige Mitmachen. Mir zumindest hat es Spaß gemacht.