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Was ist ein unvollständiges Differential

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen, unvollständiges Differential

Genius3000 aktiv_icon

20:33 Uhr, 30.12.2014

Hey Leuts,

Bin Grad in Thermodynamik über unvollständige Differentiale gestolpert. Jetzt hab ich kein Plan was das eigentlich ist. Ich hab mir schon diverse Sachen dazu im Internet angesehen. Aber richtig begriffen hab ichs nicht. Kann mir jemand weiterhelfen?

Also wir haben den Ausdruck:

dT

= \frac{δ Q}{T}

Hier bei ist

δ Q

das unvollständige Differential und

T

ist der integrierende Faktor, der aus dem unvollständigen Differential ein vollständiges macht (links deshalb mit

d

statt

δ)

.

Ich verstehe mathematisch, dass angeblich für dT eine Stammfunktion

T

existiert, die aber bei

δ Q

nicht gefunden werden kann, weil es dazu keine gibt.

Ich habe keinen Plan, wie ich mir das bildlich vorstellen soll! Bitte helft mir! Beim normalen Differential stell ich mir immer den Abschnitt unter der Flächenkurve vor. Wie kann ich mir das für

δ Q

vorstellen?

Vielleicht kann irgendein schlauer Kopf aus diesem Dokument mehr herauslesen als ich:
http//www-analytik.chemie.uni-regensburg.de/kohler/hahe-doc/pc1/04pc1-b04.pdf

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Genius3000 aktiv_icon

18:18 Uhr, 31.12.2014

*push immer noch relevant

\frac{:}{}

peter94 aktiv_icon

22:14 Uhr, 01.01.2015

So viel ich aus Google herauslesen konnte, handelt es sich beim vollständigen Differential (und auch bei deinem Link den du angegeben hast) um die partielle Ableitung.

Der Funktionswert

f

hängt also von mehreren Variablen ab - es ist also nicht mehr

f (x)

sondern f(x1,x2,....xn)
Und die partielle Ableitung so einer Funktion

z . B

. nach der Variablen

x 1

besagt: was passiert mit

f

wenn ich alle Variablen bis auf

x 1

konstant halte(nicht verändere). Also was passiert mit f(x1,...xn), wenn ich

x 1

um 1 erhöhe und alle anderen Variablen konstant halte

Hier www.math.uni-hamburg.de/teaching/export/tuhh/cm/a3/0708/vorl03_a3.pdf&ved=0CB0QFjAB&usg=AFQjCNGMpXeFtpFLK5hc0OK9Ot0YbU8R-Q&sig2=d7wzeQG4VX2uRHc4bLkcfA

pleindespoir aktiv_icon

22:20 Uhr, 01.01.2015

u n v o l l s t ä n d i g e

Differentiale

sind nicht das Gegenteil von vollständigen Differentialen.

Genius3000 aktiv_icon

17:31 Uhr, 02.01.2015

Danke, das war aber leider nicht die Frage.

Was eine partielle Ableitung ist weiss ich auch. Es handelt sich bei der Frage aber um ein unvollständiges Integral. Ich kann mir dazu einfach kein Bild machen..

Genius3000 aktiv_icon

15:17 Uhr, 04.01.2015

: (

niemand?

rafat aktiv_icon

17:21 Uhr, 05.01.2015

Ein unvollständiges Integral ist ein Integral, was kein Intervall hat.

Genius3000 aktiv_icon

21:52 Uhr, 05.01.2015

Achso danke, dass könnte passen. Da ist die Integralgrenze tatsächlich nur sehr locker beschrieben... Nunja, ich denke das reicht fürst erste :-) danke für die hilfe!

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