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Was ist eine totale Abbildung??

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Tags: Bijektion, totale Abbildung

 
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theotter

theotter aktiv_icon

17:10 Uhr, 20.12.2011

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Kann mir einer sagen was eine totale Abbildung ist??Ist eine totale Abbildung = Bijektion??

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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hagman

hagman aktiv_icon

23:26 Uhr, 20.12.2011

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Nein, eine totale Abbildung wird vielerorts auch einfach nur Abbildung genannt. Sie steht im Unterschied zur partiellen Abbildung (die möglicherweise bei euch nur Abbildung heisst).

f heisst partielle Abbildung von A nach B, wenn fA×B eine Relation ist, so dass zu jedem aA höchstens ein bB mit (a,b)f existiert.
Falls sogar zu jedem aA genau ein bB mit (a,b)f existiert, nennt man f totale Abbildung. Eine totale Abbildung heisst bijektiv, wenn zusätzlich zu jedem bB auch umgekehrt genau ein aA mit (a,b)f existiert.