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Was wird bei diesem Rechenschritt gemacht?

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Rechenregeln, Sonstig, Vollständig Induktion

 
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RaidenVSVamp135

RaidenVSVamp135 aktiv_icon

17:47 Uhr, 23.09.2022

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Hallo zusammen,
Wie kommt man bei dem Bild, was ich angehängt habe, von 1 auf 2. Da habe ich irgendwie ein Brett vor dem Kopf welche Rechenregeln dem zugrunde liegen. Den Rest versteh ich soweit. Ich bedanke mich im voraus schonmal für jegliche Hilfe.

SharedScreenshot

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Rechenregeln zum Integral
Rechnen mit Logarithmen
Online-Nachhilfe in Mathematik
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JaBaa

JaBaa aktiv_icon

17:51 Uhr, 23.09.2022

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Hallo,

da wird einfach $ (n+1)(n+2) $ ausgeklammert.

Viele Grüße
Jabaa
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HAL9000

HAL9000

17:56 Uhr, 23.09.2022

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1) ist Einsetzen der Induktionsvoraussetzung.

2) ist schlicht ausklammern, wobei beim zweiten Term als "Vorbereitung" ein neutraler Faktor 1 hinzugefügt wird:

13n(n+1)(n+2)+(n+2)(n+1)=13n(n+1)(n+2)+1(n+1)(n+2)=!(13n+1)(n+1)(n+2)


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