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Wechsel von "t" nach "tau"
Universität / Fachhochschule
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen
 
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Hallo, Ich stehe hier grad vor einer Aufgabe, wo ich die Zeitkonstante "tau" bestimmen soll und die Funktion in der Umgebung diesen Punktes annähern soll. Aufgabe und Lösung weiter unten. Erstmal versteh ich die Aufgabe nicht, was meinen die mit annähern der Funktion in der Umgebung des Punktes? Die Funktion geht doch durch den Punkt durch. Und in den Lösungen wird nach der Ableitung der Nenner einfach weggelassen und "e^-kt" wird einfach durch "e^-ktau" ersetzt! Was hat das zur bedeuten? Man muss also hier zweimal ableiten, weil nach dem Wendepunkt gefragt ist .Das Ableiten war kein Problem, doch danach kam ich nicht mehr weiter und die Lösungen hab ich dann auch nicht mehr verstanden. Das mit dem t und tau hat mich verwirrt. Könnt ihr mir da weiterhelfen oder kleine Tipps geben? Danke  |
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Hallo 1. ist einfach der Wert von bei dem die Ableitung der Funktion ein Maximum hat. Es wird nicht in der Funktion durch ersetzt sondern nur in der gleichung für das mit maximal. 2.es handelt sich um Bruch=0 ein Bruch ist nur 0 wenn der Zähler 0 ist (der Nenner darf nur nicht an derselben Stele 0 sein 3. es ist oft praktisch, wenn man -wenigstens für einen gewissen bereich mit linearen Funktionen rechnen kann. Wenn man die Tangente in einem Punkt hat ist das die beste lineare Näherung in einer Umgebung des Punktes. Zu Zeiten von TR ist das nicht mehr ganz so wichtig, für Überschlagsrechnungen schon, oft auch für physikalische Überlegungen. wenn kannst du mit dieser Geradengleichung recht genau für oder oder ausrechnen. ohne TR denn a und sind ja im Anwendungsfall bekannte Zahlen. Gruß ledum |
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Danke, Ich weiß jetzt ungefähr worum es geht. Aber ich hab noch eine Rückfrage: Welche Regel ist das? =e^(-lna) =1/(e^lna) Warum sind die beiden Terme gleich und welche Regel wurde hier angewendet? Danke |
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Hallo die üblichen Potenzregeln aber hier auch und und eigentlich musst du wissen dass egal was A ist Zahl oder Ausdruck. Gruß ledum |
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Danke |
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