|
---|
Ein Güterzug passiert auf einem Nebengleis mit der Geschwindigkeit v0’einen Bahnhof. Zur gleichen Zeit fährt ein Personenzug in dieselbe Richtung ab. Die Beschleunigung des Personenzuges nimmt von (zum Zeitpunkt linear mit der Zeit bis auf null (zur Zeit ab. Dann fährt er mit konstanter Geschwindigkeit weiter und überholt den Güterzug. Zu welcher Zeit fährt der Personenzug am Güterzug vorbei? Zahlenwerte: v0’ km/h, m/s². Lösungen: (b) mein Ansatz: Beschleunigung Personenzug: ap(t)= Frage: ich weiß nicht wie ich die richtige Gleichung für die Geschwindigkeit aufstelle, weil diese ja ab dem Zeitpunkt ohne Beschleunigung ist. Somit ist das Integral von ap(t) nur bis zu gültig. Ich brauche hier aber die Weggleichung von beiden Zügen, um zum Ergebnis zu kommen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
|
Beschleunigung des Personenzugs in Abhängigkeit von ist , denn sie ist linear. Im Zeitpunkt ist sie , daher gilt , woraus gilt. Für die Geschwindigkeit dieses Zuges gilt also bis zum Zeitpunkt : . Nach ist die Geschwindigkeit konstant mit . Weiter, der Weg des Personenzugs zum Zeitpunkt ist . Diesen Weg muss man mit dem Weg des Güterzuges vergleichen. |
|
Hallo rechne den Weg von beiden in den ersten aus, dein a ist bis auf fehlende Einheiten richtig. bestimme daraus und durch integration. dDann berechne den Vorsprung des GZ, der muss mit der Relativgeschwindigkeit zurückgelegt werden. ist dann diese Zeit. Gruß ledum |
|
@ledum. Ich verstehe den Gedanken soweit, dass man ausrechnen muss wann der Vorsprung aufgeholt wird. Aber wie kommt man darauf, dass der Vorsprung mit Relativgeschwindigkeit zurückgelegt werden muss. Ich weiß, dass mein Gedanke falsch ist, aber ich hätte gesagt man rechnet die Differenz der Zeiten aus, die die Züge brauchen um den Vorsprung zurückzulegen, um auf den Zeitpunkt der Überholung zu kommen. |
|
Die Geschwindigkeit des Personenzugs bis ist . Ab ist die Geschwindigkeit (m/s). Damit ist der Weg des Personenzugs zum Zeitpunkt gleich . Der Weg des Güteszugs zum selben Zeitpunkt ist . Also muss man lösen, woraus rauskommt. |
|
alles klar! danke euch beiden. :-) |