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Weg-Zeit- Beschleunigung Textaufgabe

Schüler

Tags: Beschleunigung, Geschwindigkeit, Grundkurs, Mathematik, Zeit

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17:29 Uhr, 17.08.2014

Hey Leute
ich sitze grad an einer Textaufgabe und komme nicht so recht voran. Ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt :-)
Also die Textaufgabe lautet:

Beschleunigt ein Auto aus dem Stand mit der Beschleunigung

a (\in \frac{m}{s^{2}}),

so gilt für den zurückgelegten Weg

s (t) = 0,5 a x t^{2} (t

in Sekunden;

s

in Metern). Die momentane Änderungsrate

s' (t)

ist die Geschwindkeit

v (t) (\in \frac{m}{s^{2}})

des Autos.

a)

Welche Geschwindigkeit hat das Auto bei einer Beschleunigung von

a = 3 (\in \frac{m}{s^{2}})

nach 2 Sekunden bzw. nach 5 Sekunden.

\to

So diese Werte habe ich einfach in die 1. Ableitung

s' (t) = 0,5 a x 2 t

eingesetzt und habe für 2 Sekunden die Geschwindigkeit

6 \frac{m}{s}

. Für die 5 Sek. habe ich eine Geschwindigkeit von

15 \frac{m}{s}

herausbekommen.
Ich nehme an, dass das richtig ist.

Nun in Aufgabe

b,

komme ich überhaupt nicht voran.

b)

In welcher Zeit hat das Auto bei einer Beschleunigung von

a = 3 (\in \frac{m}{s^{2}})

von 0 auf

50

km/h bzw. von = auf

100

km/h beschleunigt?

\to

ich dachte als erstes das ich die Funktion nach

t

auflösen muss. Aber hat nicht hingehauen.
Wisst ihr wie ich hier vorgehen muss? Bitte hilft mir! :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

anonymous

17:44 Uhr, 17.08.2014

Hallo
Bestimmt kennst du aus dem Physikunterricht das Beschleunigungsgesetz:

v = a \cdot t

Ich wette, mit der Formel kannst du alle Fragen ganz leicht beantworten.
Viel Spaß!

Yokozuna aktiv_icon

17:52 Uhr, 17.08.2014

Hallo,

noch zusätzlich ein Hinweis: die Beschleunigung ist in

\frac{m}{s^{2}}

gemessen. Bevor Du die Geschwindigkeit in die Formel einsetzt, solltest Du diese von der Einheit km/h in die Einheit

\frac{m}{s}

umrechnen.

Viele Grüße
Yokozuna

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19:12 Uhr, 17.08.2014

Hey erstmal Danke!
also ich hab es nun wie folgt gemacht:

50

km/h sind

13,9 \frac{m}{s}

Eingesetzt in die allgemeine Funktion:

13,9 \frac{m}{s} = 0,5 x 3 x t^{2}

13,9 = 1,5 t^{2} : 1,5

9,26 = t^{2}

Wurzel

3,04 = t

Laut meinen Lösungen ist dies aber falsch. ich müsste eigentlich für die Zeit

4,63

bekommen.
Was habe ich den nun falsch gemacht?

Yokozuna aktiv_icon

19:27 Uhr, 17.08.2014

Du hast die Formel für den Weg genommen

(s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}),

Du hast aber die Geschwindigkeit gegeben, da brauchst Du die Formel

v = a \cdot t

(hat Dir Cositan oben schon gesagt).

Viele Grüße
Yokozuna

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19:40 Uhr, 17.08.2014

Achsooo Dankkeee!!!!
Jetzt habe ich es verstanden! :-))))))))

Yokozuna aktiv_icon

19:42 Uhr, 17.08.2014

Nachtrag: Bei Aufgaben aus dem Bereich Physik sollte man immer auch die Maßeinheiten betrachten. Du hast auf der linken Seite eine Geschwindigkeit, gemessen in

\frac{m}{s}

eingesetzt. Auf der rechten Seite steht eine Beschleunigung mal Zeit^2, das ergibt als Maßeinheit

\frac{m}{s^{2}} \cdot s^{2} = m

. Dann hast Du also da stehen

. .

\frac{m}{s} = . .

m

. Daran hätte man schon sehen können, dass etwas nicht stimmt.

Viele Grüße
Yokozuna

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