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Welche Formel für "Punktestand abfragen"

Universität / Fachhochschule

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Tags: addieren, modulo, Score vergleichen

 
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deim0s

deim0s aktiv_icon

18:55 Uhr, 13.01.2021

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Hallo!

Ich möchte herausfinden, wie ich das mit einer Formel lösen kann

Bei einem gewissen benötigten Punktestand, sagen wir 100 Punkte, erhalte ich eine Belohnung. Die Belohnung kann ich ausschlagen und stattdessen die benötigte Punktezahl reduzieren, um nächstes mal früher eine Belohnung zu bekommen, sagen wir um 10 Punkte.

Ich habe einen Punktestand, der nur steigt (und nicht wieder auf 0 gesetzt wird).
Bei den ersten 100 Punkten entschied ich mich, die benötigte Punktezahl auf 90 zu reduzieren. Nun brauche ich 190 Punkte, um eine neue Belohnung zu erhalten. 100 Punkte davon habe ich ja bereits, also brauche ich nun "nur" noch 90 Punkte bis zur nächsten Belohnung.
Wie kann ich nun bei jedem beliebigen Punktestand feststellen, ob die benötigten Punkte für eine neuerliche Belohnung / Runtersetzung erreicht sind?



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel
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HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

19:36 Uhr, 13.01.2021

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Und die benötigte Punktzahl für die nächste Belohnung ist dann DAUERHAFT gesenkt, wenn man die Belohnungen ausschlägt? Als Beispiel:

Stand 100 : Zeitpunkt für Belohnung, wird aber ausgeschlagen
Stand 190 : Zeitpunkt für Belohnung, wird aber wieder ausgeschlagen
Stand 270 : Zeitpunkt für Belohnung, wird diesmal angenommen
Stand 350 : Zeitpunkt für Belohnung, wieder angenommen
Stand 430 : Zeitpunkt für Belohnung, usw.

Habe ich dein System richtig verstanden? Und du willst nun wissen bei zunächst ständigem Ausschlagen der Belohnung wo die nächsten Entscheidungszeitpunkte sind?
deim0s

deim0s aktiv_icon

19:56 Uhr, 13.01.2021

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Exakt. Gute Auffassungsgabe. Ich dachte schon, meine Beschreibung ist komplett verwirrend.

Aber ich will nicht nur wissen, wo die nächsten Entscheidungspunkte sind, wenn die Belohnung ausgeschlagen wird, sondern quasi ständig.

Es ist eine Abfrage.

WENN PUNKTESTAND ENTSCHEIDUNGSPUNKT,
DANN XYZ

Nun habe ich eben verschiedene Entscheidungspunkte, je nach Entscheidung, aber immer einen steigenden Punktestand. Die Entscheidungspunkte sind immer durch 10 teilbar, bis mindestens "+20 Punkte ggü. letztem Entscheidungspunkt" Weniger geht nicht.

Bisher habe ich es so gelöst, dass der Punktestand auf 0 fällt, aber das ist eine dem Highscore abträgliche Lösung :-D)
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HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

22:40 Uhr, 13.01.2021

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Nun, offenbar ist der Zeitpunkt, an dem zum k-ten mal eine Belohnung angeboten wird, gleich

Tk=j=0k-1(100-10j)=100k-5(k-1)k=105k-5k2, gilt natürlich nur für k9 (weil 20 ja die Grenze ist).

Zu gegebenem Zeitpunkt t kann man damit ausrechnen, wieviel solche (ausgeschlagenen) Belohnungszeitpunkte t sind:

Tk=105k-5k2t als quadratische Ungleichung ergibt

k2-21k+15t0

k21-441-45t2

Ist die Zahl rechts ganzzahlig, dann ist t tatsächlich exakt der k-te Belohnungszeitpunkt mit dem zugehörigem k gemäß dieser (dann) Gleichung.

deim0s

deim0s aktiv_icon

14:04 Uhr, 15.01.2021

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Danke soweit. Ich werde das ausprobieren.
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