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Welche Komplexe Zahlen erfüllen die Bedingung?
Universität / Fachhochschule
Komplexe Zahlen
Tags: Bedingung, Komplexe Zahlen
 
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Hallo :-), Ich bin gerade über eine Aufgabe in einem Skript vom ersten Semester gestolpert die mich zum verzweifeln bringt. Es geht um Komplexe Zahlen (meistens . Aufgabe: Gegeben habe ich eine Reelle Konstante und ich soll den geometrischen Ort derjenigen Punkte in der Gaußschen Zahlenebene beschreiben, die die Gleichung − erfüllen. Ich starre jetzt locker seit einer halben Stunde da drauf und bekomme einfach keinen Ansatz. Vielleicht kann mir hier jemand weiterhelfen. Vielen Dank im Voraus, IRezzet. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo gibt den Abstand von vom Punkt an. Also ist es die Menge der die, die von 3 den Abstand haben, die kennst du sicher und kannst die Menge mit nem Zirkel abgrenzen! Gruß ledum |
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Danke schonmal für die schnelle Antwort :-) Ich kann leider immer noch nicht nachvollziehen warum den Abstand von von angibt, oder was bedeutet. Müsste nicht auch als a+bi darstellbar sein und damit als |a-3+bi|? Und sei dann ist bi und damit wäre ? |
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Etwas ausführlicher: |
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Das klärt ja aber immer noch nicht in welchem Bereich alle für diese Bedingung liegen oder? |
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Wie läßt sich denn interpretieren ? ( analytische Geometrie ) |
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Als Satz des Pythagoras? Das würde also Bedeuten und a und sind die Katheten eines Dreiecks und beschreibt die Hypotenuse? |
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Hallo erkennst du wirklich eine Kreisgleichung nicht? Oder weisst du nicht, dass der Ort aller Punkte, die von einem Punkt gleich weit entfernt sind ein Kreis ist? ist dir unklar, dass die Länge von ist? und dass damit die Länge der Strecke von 3 bis ist? versuch das doch alles mal in der komplexen Ebene einzuzeichnen, damit du ein besseres Gefühl dafür bekommst. nimm zeichne den Punkt 3 auf der reellen Achse, finde ein paar punkte für die gilt Gruß ledum |
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Danke für die Antwort. Aber ist eben nicht das Gleiche wie und damit ist deine Lösung falsch oder? Denn die Ansätze mit dem Kreis habe ich natürlich schon untersucht. |
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Conclusio Deine gesuchten "Punkte" in der Gauss-Ebene liegen auf einer Kreislinie mit dem Mittelpunkt und dem Radius . |
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Wenn die Lösung scheinbar so schlicht ist, wäre es wirklich nett wenn mir jemand den Lösungsweg plausibel erklären könnte. Denn ich kann nicht nachvollziehen wie diese Lösung zu Stande kommt. Tut mir leid falls ich schwer von Begriff bin aber deswegen ersuche ich ja hier um Hilfe. Danke im Vorraus. |
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Hallo, hast du denn ganz und gar verstanden, dass der (euklidische) Abstand der zwei komplexen Zahlen in der komplexen Ebene ist? Es ist verdammt schwer zu erkennen, was dir unklar ist; denn alle Helfer haben es dir ausgiebig erklärt. Gruß ermanus |
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Uff.. okay Ich bedanke mich für alle antworten. Liebe Grüße, IRezzet. |
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