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Welche Werte kann die Abszisse des Hochpunktes

Schüler Fachoberschulen,

18:51 Uhr, 19.04.2012

ft(x)= (0,5x+3/2)*e^-tx; t€IR, Schaubild sei Kt.

Welche Werte kann die Abszisse des Hochpunktes von kt annehmen, wenn

t

alle zulässigen Werte durchläuft?

Erste Ableitung wäre (0,5-0,5tx-3/2t)*e^-tx
0,5-0,5tx-3/2t=0

- 0,5

-1tx-2t=

\frac{0}{- t}

x + 2 = 0 - 2

x = - 2

?

Abszisse der x-Werte
Aber wie oder was ist mit Abszisse gemeint..weiß nicht weiter...
Kleiner Denkanstoß bitte:-)
2 Ableitung e^-tx

(0,5 - 0,5 t^{2} x - 1,5 t^{2})

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff)

19:42 Uhr, 19.04.2012

P (- 2

und

2 \cdot e^{2} t)

- 2

in zweite Ableitung

= e^{2} t (0,5 t + 1 t^{2} - 1,5 t^{2})

= e^{2} t (0,5 t - 0,5 t^{2})

e

funktion positiv
1 Fall

t < 0 =

negativ
2 Fall

t > 0 =

negativ
also Hochpuntk oder habe ich etwas falsch gemacht?

19:44 Uhr, 19.04.2012

Deine 1. Abl sollte stimmen ich bekomme dann allerdings nach dem nullsetzen:

x_{0} = \frac{1}{t} - 3

die 2. Abl sollte wie folgt aussehen:

f'' (x) = e^{- t \cdot x} (- t + 0.5 x \cdot t^{2} + 1.5 t^{2})

jetzt muss ja

f'' (x_{0}) < 0

gelten, damit ein HP vorliegt

und das ist nur für positive

t

der Fall

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