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Welche dieser Mengen sind Vektorräume?
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Vektorraum
 
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anonymous 14:56 Uhr, 22.04.2019  |
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Angabe siehe Bild. Man muss also überprüfen, ob bzw ist, oder? Im gegensatz zu linearen Abbildungen, wo man überprüfen muss? Wie geht man dann hier vor?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hi. Bei dieser Aufgabe musst du die Vektorraumaxiome nachweisen. Z.B. muss wenn in der ersten Menge enthalten sind auch dort enthalten sein, also wieder gelten. Falls es kein Vektorraum ist musst du ein Gegenbeispiel finden, z.B. dass zwei Elemente in der Menge sind, aber nicht ihre Summe. Grüße PhantomV |
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anonymous 16:25 Uhr, 22.04.2019 |
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Soll heißen ich soll eine Funktion finden, wo gilt und eine andere Funktion wo dasselbe gilt, und dann schauen ob für die Summe auch diese Bedingung gilt? Bzw. wie würde man das allgemein Beweisen, ohne ein Gegenbeispiel (für den Fall dass es ein Vektorraum ist) |
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Ja fast. Du darfst annehmen dass schon diese Eigenschaften besitzen und musst nicht extra solche Funktionen finden. Du solltest dir allerdings auch überlegen dass es überhaupt eine solche Funktion gibt. Der Vektorraum darf ja nicht leer sein. |
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anonymous 16:36 Uhr, 22.04.2019 |
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Okay aber wäre es nicht vollkommener Blödsinn wenn ich schreibe: ? |
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Das letzte sollte an den Anfang. Also: |
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anonymous 16:53 Uhr, 22.04.2019 |
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Okay also ist das Schema eigentlich genau gleich zu dem wenn ich überprüfe ob eine Abbildung linear ist? |
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anonymous 16:54 Uhr, 22.04.2019 |
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Abgesehen von der Multiplikation. |
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Nein das hat nichts mit Linearität zu tun. Wie gesagt man muss die Vektorraumaxiome nachweisen bzw. bei der ersten Menge z.B. zeigen dass es sich um einen Untervektorraum von handelt. |
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