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Welche körpereigenschaften gibt es?

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Algebra, Analysis, informatik, Körper, Mathematik, Mengenlehre, Verknüpfung

 
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freaky66

freaky66 aktiv_icon

14:54 Uhr, 02.12.2019

Antworten
ich verstehe leider nicht wie ich diese aufgaben lösen soll. ich sitze nun seit über einer Stunde dran, gucke wie dir vorlesungsfolien durch und versuche das i.wie hier anzuwenden abee es funktioniert nichts. entweder ist in dem skript es sehr schlecht erklärt oder ich verstehe einfach nichts mehr. ich freue mich über jede hilfe.


Es sei die Menge K mit Verknüpfungen + und · ein Körper. Zeigen Sie, dass
die folgenden Gleichungen gelten und geben Sie in jedem Schritt an, welche Körpereigenschaften
Sie verwenden:

(a) −a = (−1) · a für alle a ∈ K.

(b) (−1)−1 = −1.

(c) (−a)−1 = −(a −1) für alle a ∈ K {0}.

(d) a · b −1 +c · d −1 =(a · d+c · b) · (b · d) −1 für alle a,cK,b,dK {0}.


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
JaBaa

JaBaa aktiv_icon

15:23 Uhr, 02.12.2019

Antworten
Hi,

bei der a) kannst du die Eindeutigkeit des Inversen verwenden.
Also du fängst so an:

0=0x=....=x+(-1)x

daraus folgt dann wegen der Eindeutigkeit des Inversen -a=(-1)a


freaky66

freaky66 aktiv_icon

15:27 Uhr, 02.12.2019

Antworten
Vielen Danke erstmals. wäre das denn die vollständige aufgabe zu a)? oder wäre das nur der Ansatz? und wie mache ich dann die anderen Aufgaben dementsprechend?
Antwort
JaBaa

JaBaa aktiv_icon

15:27 Uhr, 02.12.2019

Antworten
Die anderen Aufgaben verstehe ich nicht oder sie wurden falsch aufgeschrieben.

Viele Grüße
Antwort
JaBaa

JaBaa aktiv_icon

15:29 Uhr, 02.12.2019

Antworten
zu a musst du noch die Pünktchen ergänzen und die jeweils genutzten Axiome pro Umformung aufschreiben. Dies musst du aber selber machen.
freaky66

freaky66 aktiv_icon

15:36 Uhr, 02.12.2019

Antworten
oh, beim einfügen ist wohl ein Fehler unterlaufen. die "-1" sind alle hoch -1. also bei b wäre es dann (−1)^−1 = −1. bei cd und sind alle -1 hoch -1
Antwort
JaBaa

JaBaa aktiv_icon

15:48 Uhr, 02.12.2019

Antworten
Ich kenne dein Skript ja nicht. Habt ihr schon bewiesen, dass zwei negative Zahlen miteinander multipliziert positiv sind ?
freaky66

freaky66 aktiv_icon

10:54 Uhr, 03.12.2019

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Nicht das ich wüsste, aber trotzdem wäre das ja nicht falsch oder? Ist j mathematisch richtig
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ledum

ledum aktiv_icon

13:44 Uhr, 03.12.2019

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Hallo
1.schreib deine Aufgaben noch mal leserlich auf! (du hoffst auf unsere Arbeit, dann investier auch welche)
kontrolliere deine posts IMMER in der Vorschau!
2. was ist j?
Gruß ledum
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