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Welche reelen zahlen x erfüllen (un)gleichung?
Universität / Fachhochschule
Tags: Ungleichung
 
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morgen, ich habe mir eine aufgabe rausgesucht, wo man reelle zahlen angeben soll, welche folgende gleichung erfüllen sollen: diese gleichung zu lösen ist kein problem, ich kenne eine methode wo man dies anhand einer tabelle bestimmen kann, aber ich würde gerne eine elegantere methode wissen lösungsmenge Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo Brainfail. Ich weiß nicht genau, was du in Mathe unter elgant verstehst, könntest du das sagen? Wie genau funktioniert denn deine Methode? Man kann die Ungleichung auch wie eine Gleichung lösen. ;-) |
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hallöchen^^, naja wie ich das gelöst habe ist bisschen umständlich zu erklären, man muss dafür aber nicht rechnen, wenn ich zeit habe, kann ich ja mal ein bild davon machen. ich will das ganze einfach nur rechnerisch lösen, das meine ich mit elegante. |
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Hallo, Es kommt eigentlich nur auf das Ergebnis an, bei den Klausuren, denke ich zummindest, wird keiner auf Eleganz rücksicht nehmen. Aber wen du willst... Wießt du wie man eine gleichung löst? ( ich meine lineare, keine quintische, das kann auch ich nicht) ;-) |
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ich glaube schon :-D) |
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Das funktioniert bei einer Ungleichung ebenfalls. ;-) |
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Hallo, eine nicht ganz unelegante Methode ohne große Umformungen ist bei dieser Aufgabe hier die folgende: Es geht allein darum, festzustellen, wann der Term kleiner oder gleich Null ist. Wenn man den Term etwas umschreibt, dann sind das 3 Faktoren: Das Produkt dreier Faktoren ist gleich Null, wenn einer der Faktoren Null ist. Das ist dann der Fall, wenn oder ist. Die Möglichkeit fällt wegen dem Exponenten weg. Damit haben wir schon mal zwei Lösungen. Wann ist nun dieses Produkt negativ? Wenn genau drei oder genau ein Faktor negativ ist! Der erste Faktor ist negativ für der zweite für und der dritte für . Wie man leicht sieht, sind der zweite und der dritte Faktor immer negativ, wenn bereits der erste Faktor negativ ist. Mit anderen Worten: Drei Mal "negativ" hat man für den Fall, dass der erste Faktor negativ ist und das ergibt in der Lösung das offene Intervall . Wenn der zweite Faktor negativ ist, ist auch der dritte Faktor negativ. Für die Lösung mit nur einem negativen Faktor, darf also der zweite Faktor nicht negativ werden, der dritte Faktor muß aber negativ sein. Es muß also gelten . Das ergibt das halboffene Intervall . Insgesamt erhält man: Die Angabe der Lösung im ersten Post mit den geschweiften Klammern ist nicht korrekt, da solltest Du etwas mehr Sorgfalt bei dem Gebrauch mathematischer Zeichen walten lassen! |
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gut verständlich ! danke . habs auf meinem blatt korrekt stehen :-D) hab es hier leider vernachlässigt. naja ich habe diese aufgabe mit einer vorzeichentabelle gelöst. |
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