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Welcher Kreisbogen ist kürzer?
Schüler
Tags: Kreisbogen, Radiant, zwei Punkte
 
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Hallo zusammen! Angenommen man steht auf dem Kreismittelpunkt und blickt in eine Richtung (gegeben in Radiant). Nun möchte man sich in eine vorgegebene Richtung drehen (wieder gegeben in Radiant). Ist es kürzer, wenn man sich nach links dreht oder nach rechts? Kann mir bitte jemand einen Tipp geben, wie man das angeht? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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Das hängt von der Größe des Winkels ab. |
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Und wie bekomme ich den Winkel? Vielleicht habe ich das in meiner Frage nicht klar genug ausgedrückt. Ziel ist es eine allgemeine Formel zu finden, anhand der ich sehe, welche Drehrichtung die Richtige ist. Also zum Beispiel: geg.: Blickrichtung Zielrichtung nach rechts drehen |
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anonymous 13:30 Uhr, 16.08.2019 |
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Hallo "Angenommen man steht auf dem Kreismittelpunkt" dann wird es dir schwer fallen, rechts oder links rum zu laufen. Du wirst vom Kreismittelpunkt aus nur radial raus laufen können. Ich will mal annehmen, dass das eigentlich so gemeint ist, dass du nicht im Kreismittelpunkt, sondern auf dem Kreis unter einem Startwinkel stehst. Geben wir dem Startwinkel doch mal einen Namen. Ich nenne ihn mal: "Nun möchte man sich in eine vorgegebene Richtung drehen" Wenn dem so wäre, dann wüsstest du ja, ob rechts oder links rum... Ich vermute mal wieder, dass eigentlich die Aufgabe so gemeint ist, dass du dich auf einen bestimmten Zielwinkel bewegen willst. Geben wir doch auch dem Zielwinkel mal einen Namen. Ich nenne ihm mal: Ferner müsstest du dir und dann ggf. uns noch klar machen, ob es wesentlich ist, wenn sehr große Differenzen zwischen Startwinkel und Zielwinkel, also Winkel über . mehrere Umdrehungen vorgegeben werden, diese auch Vorgabe-getreu abzugehen sind. Oder aber - ich wage weiter zu vermuten - es dir nur darum geht, auf möglichst kurzem Wege vom Startwinkel zum Zielwinkel zu gelangen, unabhängig davon, ob der Zielwinkel mehrere Umdrehungen entfernt angegeben wird. Wenn das so zu verstehen ist, dann der Tipp: sign(sin(alpha könnte dir weiter helfen. |
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Du musst erstmal festlegen, wie du denn deine "Blickrichtung" festlegen willst. Wenn du die Blickrichtung jetzt mit 1 oder 2 bezeichnest, musst du angeben, was das bedeuten soll. Denkst du dabei an das Zifferblatt eine Uhr und gibst daher die Richtung durch eine Zahl im Intervall an? Dann berechnest du einfach und drehst dich im Uhrzeigersinn, falls das ist, sonst im Gegenuhrzeigersinn. Ich gehe dabei davon aus, dass die Funktion immer Werte in liefert. Das ist leider nicht überall so implementiert. Manchmal liegen die Ergebnisse leider im Bereich und da könnte man sich mit oder mit behelfen. Wenn deine "Richtungen" 1 und 2 aber tatsächlich Winkel in Radiant sein sollen, dann wollen wir mal davon ausgehen, dass sie von einer nicht näher benannten radialen Bezugslinie weg wie üblich im mathematisch positiven Sinn Uhrzeigersinn) gemessen werden. Damit liegen die Werte in und du kannst oben Geschriebenes analog verwenden, musst nur die gegen austauschen und den Drehsinn umkehren. Wenn also ist, musst du dich im Gegenuhrzeigersinn drehen. |
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Danke für die Hilfe. Hätte wohl eine Grafik erstellen sollen, um zu beschreiben wie ich das genau meine. @Roman Ja, so wie im letzten Teil deines Beitrags war es gedacht. Vielen Dank. |
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