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Welches Regel liegt dem zugrunde ?

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Tags: Bruch, Funktion, lol

 
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matheistgeilo

matheistgeilo aktiv_icon

15:05 Uhr, 13.09.2017

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Hallo Community,

die Aufgabe ist alle reellen Lösungen für die folgende Ungleichung zu finden:

x-1x+1<1

Nun steht in meinen Lösungen folgendes:

x-1x+1=(x+1)-2(x+1)=1-2x+1<1

Ab da ist es für mcih dann Rechnerisch wieder nachvollziehbar.
Meine Fragen sind: - Woher kommt die 2 und welchem Gesetz unterliegt dieser Rechenschritt
- Wie ergibt sich der darauf folgende Term

Vielen Dank im Vorraus
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

15:09 Uhr, 13.09.2017

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Welches Gesetz rechtfertigt x-1=(x+1)-2? :-O
Formal gesehen heißt es Assoziativgesetz: (x+1)-2=x+(1-2)=x+(-1)=x-1.
Und weniger formal sind dies einfach Additions- und Substraktionsregeln, welche man in der Grundschule lernt.
matheistgeilo

matheistgeilo aktiv_icon

08:33 Uhr, 14.09.2017

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Sorry ich bin echt eine null, aber wie kürzt sich dann der nächste Term aus?
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anonymous

anonymous

09:18 Uhr, 14.09.2017

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x-1x+1=(x+1)-2x+1=x+1x+1-2x+1=1-2x+1
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supporter

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09:18 Uhr, 14.09.2017

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x+1-2+2=x-1+2

x+1x-1=x-1+2x-1=(x-1)+2x-1=x-1x-1+2x+2=1+2x+2

Man bildet also Partialbrüche und kürzt. :-)
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anonymous

anonymous

09:23 Uhr, 14.09.2017

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bzw. - falls du nicht sofort auf diesen "Trick" kommst: Polynomdivision
(x-1):(x+1)=1  mit Rest -2⇒x-1x+1=1-2x+1
Frage beantwortet
matheistgeilo

matheistgeilo aktiv_icon

12:28 Uhr, 14.09.2017

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Vielen Dank das Forum ist echt super