Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Wellengleichung und Dispersionsrelation

Wellengleichung und Dispersionsrelation

Universität / Fachhochschule

Partielle Differentialgleichungen

Tags: Wellengleichung

kewbo aktiv_icon

17:10 Uhr, 16.05.2013

Hallo, die Aufgabe lautet:

Die Wellenfunktion

φ (x, t)

für Flachwasser-Wellen erfüllt folgende Differentialgleichung:

d^{3} \frac{φ}{{d t}^{t}} + f^{2} \cdot d \frac{φ}{d t} - g \cdot H \cdot \frac{d}{d t} \cdot d^{2} \frac{φ}{{d x}^{2}} = 0, (1)

wobei die Konstante

f

den Effekt der Erdrotation beschreibt,

g

die Erdbeschleunigung und

H

die konstante Wassertiefe im Grundzustand bezeichnet.

Zeige, dass ebene Wellen der Form:

φ (x, t) =

A*exp(i(kx-omega*t))

Lösungen dieser Differentialgleichung sind und geben Sie die Dispersionsrelation an.

Kann ich hier die gegebene ebene Wellenform jeweils ableiten, also 3mal nach

t

ableiten, 2 mal nach

t

und zwei mal nach

x

und dann in die obige gleichung

(1)

einsetzen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Sams83 aktiv_icon

06:34 Uhr, 18.05.2013

Ja, so wäre das Vorgehen...

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1095550

1095306

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?