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Wendepunkt und Sattelpunkt
Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Üben
 
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Hallo Leute, Ich soll bei dieser Aufgabe die Wende- und Sattelpunkte ausrechnen. f´´(x)= Ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt, dessen Wendetangente die Steigung null aufweist Ist Sattelpunkt in diesem Fall auch ? danke Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Gilt denn oder nicht? |
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Also bei einem Sattelpunkt ist also: f´(x)= 0 f´´(x)=0 f´´´(x) ungleich 0 oder? Habe im Internet recherchiert |
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f´(x)= f´´(x)= f´´´(x)= 2 f´´´(-1,7321)= 2 f´´´(0)= 2 Sattelstelle= Stimmt das soweit? danke |
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Die Zahlenwerte stimmen, aber
liefert Extremwerte ( Hoch oder Tiefpunkt ) liefert Wende oder Sattelpunkte Wert des Extremwertes in einsetzen um zu prüfen ob es Hoch bzw Tiefpunkte sind. |
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Ich muss ja nur noch die Funktionswerte von Sattelpunkte ausrechnen oder? |
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und sind keine Sattelpunkte sonder Extremwerte.
Davon fehlen noch die Y-Werte. Dann musst du zuordnen ob und HP oder TP sind. |
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Sattelpunkte haben immer die Steigung 0. dann ist Sattelpunkt gleichzeitig Wendepunkt |
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Ja, ist richtig.
Extremstellen haben aber auch immer die Steigung Wendepunkte immer ungleich 0 |
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An dem Punkt liegt ein Sattelpunkt vor, also kein Wendepunkt |
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Wie groß ist die Tangentensteigung im Punkt f'(x)=mt 0 einsetzen Also habe ich im Punkt eine Steigung von Wendepunkt |
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Also langsam kapiere ich. In Worten, um einen Sattelpunkt zu bestimmen, muss der Wendepunkt die Steigung 0 sein, sonst handelt es sich nicht um Sattelpunkt. Und Sattelpunkte muss nicht immer in den Punkt liegen. Wichtig nur, dass an dem Wendepunkt die Steigung null aufweist. befürwortest du? |
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Eva hat Recht, einfach mal die Funktion anschauen... |
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Absolut richtig. Jetzt noch die Zuordnung von Hoch und Tiefpunkt. |
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Hochpunkt= Tiefpunkt= |
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Ok, ist richtig. |
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Alles klar ich danke euch alle |
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Zusammenfassend: Ein Sattelpunkt ist auch nichts anderes als ein Wendepunkt, allerdings einer, der dir vorher schon beim Versuch, die Extrempunkte zu bestimmen, als "falsche Lösung" über den Weg läuft. ;-) - Kleine Korrektur zu oben: Es wurde gesagt, bei einem Sattelpunkt wäre . Das ist nicht unbedingt der Fall: hat im Ursprung einen Sattelpunkt, aber existiert noch nicht einmal (geschweige denn hat im Ursprung einen Sattelpunkt, aber die ersten Ableitungen verschwinden dort. Bei der durch für und definierten Funktion liegt ebenfalls ein Sattelpunkt im Ursprung vor, aber sämtliche Ableitunen (existieren und) verschwinden |
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