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Wendetangente

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Sonstiges

Tags: Sonstig, Tangent, Wendetangente

 
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147hh

147hh aktiv_icon

20:44 Uhr, 26.03.2020

Antworten
Hi,

es sei die ganzrationale Funktion f(x)=0,5x3-8x.

Ich soll die Funktionsgleichung der Wendetangente berechnen und anschliessend begründen, weshalb die Funktion f keine parallele Tangente zur Wendetangente haben kann.

Danke im Voraus für die Hilfe!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

20:56 Uhr, 26.03.2020

Antworten
Hallo
1. f''(xw)=0 dann f(xw und f'von xw bestimmen und die Gerade mit Steigung f'(xw) durch den Punkt (xw,f(xw) legen.
wenn f''=0 ist f' maximal, also da es nur einen Wendepunkt gibt ist die Tangente steiler als alle anderen.
Gruß lul
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

20:57 Uhr, 26.03.2020

Antworten
.
"Ich soll die Funktionsgleichung der Wendetangente berechnen .."

der Auftrag ist doch klar formuliert - also: hast du das denn schon gemacht ?

Wendepunkt ? W=...
Steigung der Kurve in W..
Tangente (Geradengleichung) ..

also:...


Tipp:
den Wendepunkt kannst du doch ohne gross zu rechnen sofort aufschreiben
denn du siehst hoffentlich, dass deine kubische Parabel y=x32-8x
punktsymmetrisch ist. (warum denn .. und zu welchem Punkt?!) ..

.
147hh

147hh aktiv_icon

21:28 Uhr, 26.03.2020

Antworten
Wendepunkt ist (00) und Steigung ist -8 aber jetzt habe ich Probleme beim Berechnen von b in der Tangentengleichung. mx+b, also -8x+b und wenn ich 0 in die Gleichung einsetze ist meine Tangentengleichung -8x? Kann das sein?
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

21:42 Uhr, 26.03.2020

Antworten

Hallo
dass eine Gerade durch (0,0)b=0 hat solltest du wissen, was gibt denn b für dich an?
Gruß ledum
147hh

147hh aktiv_icon

21:47 Uhr, 26.03.2020

Antworten
Der erste Aufgabenteil ist mir klar, b ist ja der Schnittpunkt mit der y Achse.

Der zweite Aufgabenteil ist mir unklar, wo ich erklären soll warum die Funktion f keine parallele Tangente zur Wendetangente haben kann...
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

05:52 Uhr, 27.03.2020

Antworten
t(x)=(x-xw)f'(xw)+f(xx)

t(x)=(x-0)(-8)+0=-8x

Die Wendetangente hat die Steigung -8.

f'(x)=-8
1,5x2-8=-8
x=0

d.h. nur an der Stelle x=0 hat f(x) die Steigung -8, also an der Wendestelle.
Es gibt keine weitere Stelle von f(x) mit dieser Steigung.
Parallele Tangenten müssen aber diesselbe Steigung haben. Damit gibt es keine
weitere Tangente zur Wendetangente.

Antwort
11engleich

11engleich

08:19 Uhr, 27.03.2020

Antworten
Hallo
Ich empfehle dir auch, eine Skizze von der Funktion zu machen, damit du weißt und siehst, was du machst...
Frage beantwortet
147hh

147hh aktiv_icon

20:35 Uhr, 27.03.2020

Antworten
Vielen dank an alle !!
Frage beantwortet
147hh

147hh aktiv_icon

20:36 Uhr, 27.03.2020

Antworten
Vielen dank an alle !!