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Wer kann mir helfen??
Schüler Fachschulen, 10. Klassenstufe
Tags: Übriges
 
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anonymous 20:13 Uhr, 24.09.2005  |
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Wer würde mir mit Zahlenbeispiel erklären was Mengen, Elemente und endliche und unendliche Leere Mengen sind?? Meine nächste Frage wäre was mit folgender Frage gemeint ist? Untersuchen Sie ob die folgende Elemente zu den Mengen A(B;C;D) gehören oder nicht:3;5;10;1;12;7;0;2 aufgabe 1) A={x|x ist Primzahl} " 2)B={x|x ist Teiler von 20} 3)C={x|x Teiler von 30} 4)D= {x|x: 3 lässt den Rest 1} Wie soll ich denn diese aufgaben lösen?? Kann mir, bitte vielleicht Schritt für Schritt erklären wie ich es rechnen soll? Ich bedanke mich bereits schon ganz herzlich für eure Hilfe!!! Liebe Grüße |
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Hallo Hani was eine Menge ist, kann ich nicht erklären, das müsstet ihr im Theorieheft stehen haben. Jedenfalls packt man Elemente in eine Menge. In der Regel haben diese Elemente eine gemeinsame Eigenschaft. Zum Beispiel: Die Menge der Primzahlen. Das heisst: alle Zahlen, die die Eigenschaft haben, eine Primzahl zu sein, gehören zu dieser Menge, alle anderen nicht. Man kann ja die erten Paar aufzählen: {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,...} 2 gehört zur Menge, weil 2 eine Primzahl ist. 4 gehört nicht zur Menge, weil 4 keine Primzahl ist. Nun kannst du die Elemente einer Menge zu zählen beginnen. Wenn das Zählen einmal aufhört, dann hast du eine endliche Menge vor dir. Wenn das Zählen niemals aufhören wird, dann hast du eine unendliche Menge vor dir. Die Menge der Primzahlen ist zum Beispiel eine unendliche Menge, weil es unendlich viele Primzahlen hat. Wenn bei der Eigenschaft etwas so unsinniges angegeben wird, dass es nichts gibt, was in der Menge enthalten sein kann (das heisst, die Menge hat null Elemente), dann haben wier eine leere Menge vor uns. Zum Beispiel: die Menge aller Primzahlen, die kleiner als 2 sind. Es gibt keine solchen Primzahlen, darum ist die Menge leer. Nun zu deiner Aufgabe. Du hast eine Menge gegeben: Menge A ist die Menge aller Primzahlen. Am besten stellst du einmal zusammen, welche Elemente in dieser Menge sind, um eine Vorstellung davon zu haben. Bei der Menge A habe ich es oben bereits getan: A = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,...} Nun musst du lediglich prüfen, ob 3 eine Primzahl ist oder nicht; ob 5 eine Primzahl ist oder nicht; ob 10 eine Primzahl ist oder nicht; ob 1 eine Primzahl ist oder nicht; ob 12 eine Primzahl ist oder nicht; ob 7 eine Primzahl ist oder nicht; ob 0 eine Primzahl ist oder nicht; ob 2 eine Primzahl ist oder nicht; Du schreibst also als Lösung einfach: 3 ist Element von A 5 ist Element von A 10 ist nicht Element von A 1 ist nicht Element von A 12 ist nicht Element von A 7 ist Element von A 0 ist nicht Element von A 2 ist Element von A Dafür gibt es aber Zeichen, die nicht auf meiner Tastatur liegen. Ist Element von wird mit einem Zeichen geschrieben, das etwa so aussieht wie das Euro-Zeichen, für "Ist nicht Element von" streicht man dieses Zeichen einfach durch. Oder die 2. Aufgabe: die Menge B enthält alle Teiler von 20. Also: B = {1,2,4,5,10,20} (Die Menge B ist also eine endliche Menge) Nun prüfst du einfach: ist 3 ein Teiler von 20? Falls nicht, schreibst du: 3 ist nicht Element von B. Falls aber 3 ein Teiler von 20 ist, schreibst du: 3 ist Element von B. Hier ist 3 nicht Element von B: wenn man 20 durch 3 teilt, dann geht es ja nicht auf, es bleibt ein rest übrig! Kannst du jetzt versuchen, deine Aufgabe zu lösen? Gruss Paul |
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anonymous 14:34 Uhr, 25.09.2005 |
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Hallo liebe Paul, vielen Dank für deine Hilfe Ich kenne wirklich kein bessern Mensch der mir bis jetzt so ausführlich erklärt hat wie DU!! Weißt du, was daran so toll ist? Ich habe deine Erlärung verstanden.Danke vielmals. Du bist echt ein Genie!!!! Da du mir wirklich geholfen hast, bedanke ich mich herzlich und wünsche dir für deine weitere Leben alles alles liebe!! Viele liebe grüße Hani |
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