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Wert der saisonbereinigten Zeitreihe berechnen

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Tags: Sonstig, Statistik, Zeitreihe, Zeitreihenanalyse

 
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Mathe-Niete20

Mathe-Niete20

10:57 Uhr, 10.02.2023

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Guten Morgen,
ich lerne für eine Klausur und bin auf folgende Aufgabe gestoßen:

Die folgende Tabelle zeigt die Umsätze (in 1000 Euro) eines Einzelhändlers in den Jahren 2008 bis 2010. Der Händler betrachtet für jedes Jahr s=3 Saisons: Januar-April, Mai-August und September-Dezember.

Jahr 200820092010
Monate
Jan.-April 470470497
Mai-Aug. 590626680
Sep.-Dez. 620683827

a) Berechnen Sie alle gleitenden Durchschnitte der Ordnung s=3.
Das habe ich wie folgt gemacht: Jan-April: 470+470+4973=479
Mai-Aug.:(590+626+680)/3= 632
Sep-Dez.:(620+683+827)/3= 710

b) Berechnen Sie die geschätzten saisontypischen Abweichungen Sˆ1,Sˆ2 und Sˆ3.
Das habe ich so gemacht:(479+632+710)/3= 607
S1:607-479=128
S2:607-632=-25
S3:607-710=-103
c) Berechnen Sie den Wert der saisonbereinigten Zeitreihe für September-Dezember
2009. Hier komm ich nicht weiter, ist das nicht einfach 683?

Meine Frage ist nun, habe ich a) und b) richtig gemacht und wie berechen ich c)? Das hatten wir in der VL nicht besprochen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
HAL9000

HAL9000

11:06 Uhr, 10.02.2023

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Bei b) würde ich die Differenzbildung in der anderen Richtung sehen:

D.h., 479-607=-128 ist die saisontypische Abweichung von Januar-April im Vergleich zum Gesamtdurchschnitt.

Frage beantwortet
Mathe-Niete20

Mathe-Niete20

12:20 Uhr, 10.02.2023

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Danke für die Antwort.