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Wert einer geometrischen Reihe unklar

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen, Geometrische Reihe, Reihenwert, Umformen

IRezzet aktiv_icon

02:49 Uhr, 23.02.2020

Hey Leute,
Ich hänge seit einiger Zeit an einer Aufgabe aus einer Klausur fest:

Berechnen Sie den Wert der Reihe indem sie die Reihe auf geometrische Reihen zurückführen:

Σ \frac{{(- 1)}^{k} \cdot 7^{k + 1} - 2^{k - 2}}{8^{k}}

.

So also ich weiß das man den wert einer unendlichen geometrischen Reihe mit:

\frac{1}{1 - q}

berechnet aber ich weiß einfach nicht wie ich die obige Reihe in die Form:

q^{n}

bringen kann.

Ich bitte um Ansätze, Danke im Voraus,
IRezzet.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Respon

02:54 Uhr, 23.02.2020

Forme den Term um und teile auf zwei Reihen auf.

Roman-22

02:59 Uhr, 23.02.2020

Das sollte helfen:

\frac{{(- 1)}^{k} \cdot 7^{k + 1}}{8^{k}} - \frac{2^{k - 2}}{8^{k}} = 7 \cdot {(- \frac{7}{8})}^{k} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{8})}^{k}

IRezzet aktiv_icon

16:02 Uhr, 23.02.2020

Vielen dank für die Antwort, genau diesen Anstoß hab ich gebraucht! Stand wohl ein bisschen auf dem Schlaucht^^

Vielen Dank und die Frage ist damit geklärt,
Mit freundlichen Grüßen.
IRezzet.

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