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Wie berechne ich das

Schüler Realschule, 9. Klassenstufe

Tags: Koordinatensystem, Satz des Pythagoras, Streckenlängen

Girlyxc aktiv_icon

13:19 Uhr, 28.06.2020

Zeige durch Rechnung,dass die behauptung jeweils stimmt,berechne den flächeninhalt. a)das viereck ist ein quadrat: A(−1,5|−0,5);B(0|5,5);C(−6|7);D(−7,5|1)

b)

das viereck ist ein rechteck: A(−5|−4);B(4|−1);C(3|2);D(−6|−1)

c)

das viereck ist eine raute: A(3|1);B(3,5|5);C(0|3);D(−0,5|−1

Wie berechne ich das?

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen
Satz des Pythagoras

Respon

13:24 Uhr, 28.06.2020

Ich nehme an, dass dir Vektoren und die relevanten Regeln vertraut sind.

Respon

13:47 Uhr, 28.06.2020

Kommt da noch was oder war's das schon ?

Girlyxc aktiv_icon

14:02 Uhr, 28.06.2020

Ich versteh nicht wie man das berechnet

Respon

14:14 Uhr, 28.06.2020

Frage von

13 : 24 . .

Girlyxc aktiv_icon

14:15 Uhr, 28.06.2020

nicht so wirklich kannst du mir helfen das zu berechnen

Respon

14:16 Uhr, 28.06.2020

Berechne mal

\vec{A B}

Girlyxc aktiv_icon

14:22 Uhr, 28.06.2020

sind dann bei

b)

9
3 ?

Respon

14:24 Uhr, 28.06.2020

Was meinst du mit 9 ? 3 ?
Soll das der Vektor von A nach

B

sein ?

Girlyxc aktiv_icon

14:25 Uhr, 28.06.2020

ja also

9
3

Respon

14:26 Uhr, 28.06.2020

A (- 1,5 | - 0,5)

und

B (0 | 5,5)

Wie kommst du da auf die Zahlen 9 und 3 ?

Wir sind noch immer bei

a)

Girlyxc aktiv_icon

14:27 Uhr, 28.06.2020

ich meine bei nummer

b)

Respon

14:28 Uhr, 28.06.2020

Und was ist mit

a)

Girlyxc aktiv_icon

14:30 Uhr, 28.06.2020

übersehen können wir die

b

machen?

Respon

14:33 Uhr, 28.06.2020

Na gut !

\vec{A B} = (\begin{matrix} 9 \\ 3 \end{matrix})

ist korrekt.
Und jetzt

(

in der Reihenfolge

) \vec{B C}, \vec{C D},

und

\vec{D A}

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14:43 Uhr, 28.06.2020

sind an :

BC :

- 1

3

CD:

- 9

- 3

DA:

- 1

Respon

14:45 Uhr, 28.06.2020

Ja, ich schreibe es etwas übersichtlicher.

\vec{A B} = (\begin{matrix} 9 \\ 3 \end{matrix})

\vec{B C} = (\begin{matrix} - 1 \\ 3 \end{matrix})

\vec{C D} = (\begin{matrix} - 9 \\ - 3 \end{matrix})

\vec{D A} = (\begin{matrix} 1 \\ - 3 \end{matrix})

Jetzt musst du nur genau hinschauen und das Beispiel ist gelöst !

Girlyxc aktiv_icon

14:47 Uhr, 28.06.2020

woran erkenne ich das es ein Rechteck jetzt ist ? und wie berechne ich den flächeninhalt ?

Respon

14:56 Uhr, 28.06.2020

\vec{A B} = (\begin{matrix} 9 \\ 3 \end{matrix})

\vec{B C} = (\begin{matrix} - 1 \\ 3 \end{matrix})

\vec{C D} = (\begin{matrix} - 9 \\ - 3 \end{matrix})

\vec{D A} = (\begin{matrix} 1 \\ - 3 \end{matrix})

Überprüfe einfach die Eigenschaften eines Rechtecks.

\vec{A B} = (\begin{matrix} 9 \\ 3 \end{matrix})

| \vec{A B} | = \sqrt{81 + 9} = \sqrt{90}

\vec{C D} = (\begin{matrix} - 9 \\ - 3 \end{matrix})

| \vec{C D} | = \sqrt{90}

\vec{C D} = - \vec{A B} \Rightarrow

parallel

Analog mit

\vec{B C}

und

\vec{D A}

\Rightarrow

jeweils gegenüberliegende Seiten sind parallel und haben die gleiche Länge.

Bilde jetzt jeweils das Skalarprodukt anliegender Vektoren und du bekommst jeweils

0 \Rightarrow 90

Grad.

\Rightarrow

Rechteck

Und der Flächeninhalt ist ja einfach

Girlyxc aktiv_icon

17:46 Uhr, 28.06.2020

wie berechne ich den flächeninhalt nochmal und muss ich dann bei der

c)

des gleiche dann machen? und danke

ledum aktiv_icon

11:31 Uhr, 30.06.2020

Hallo
fragst du wirklich, wie man den Flächeninhalt eines Rechtecks ausrechnet?
medium

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