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Wie berechne ich das Kapital?

Schüler

Tags: kapitalrechnung, Zinsrechnung, Zinsrechnung kaufmännisch

 
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hudhud

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14:18 Uhr, 02.10.2011

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Hallo alle zusammen ich würde gerne wissen wie man bei dieser aufgabe das kapital berechnet. Es ist alles schon ziemlich lange her. EIn rechenweg durch formeln reicht.

Also die Aufgabe lautet:

Ein kaufmann hat bei seiner Bank einen Kredit am 31.03 aufgenommen und ihn am 30.06 einschließlich 6% Zinsen mit 40.600,00€ zurückgezahlt.

Wie hoch war das Kapital?

Danke im Voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

14:23 Uhr, 02.10.2011

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Also die Frage ist etwas unpräzise. Es soll wohl die Kreditsumme berechnet werden und nicht ein Kapital. Und der Zins bezieht sich wahrscheinlich auf ein Jahr und nicht auf ein Quartal.

Der Rückzahlungsbetrag sei R,K sei die Kreditsumme und i der Zinssatz von 6%

R=K(1+i4)

aufgelöst nach K:

K=R1+i4
hudhud

hudhud aktiv_icon

14:29 Uhr, 02.10.2011

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Es bezieht sich schon auf die 90 tage in denen der Kredit von 40600€ zurückgezahlt werden sollte einschließlich der 6% Zinsen.
Und es ist die Frage nach dem Anfangskapital, wie hoch der war?

Was ich auch nciht verstehe, man hat doch kein Kapital, wenn man einen Kredit aufnimmt, oder?
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

14:49 Uhr, 02.10.2011

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Der Begriff "Kapital" ist in diesem Zusammenhang in der Tat Blödsinn. Aber manche Autoren von Aufgaben beherrschen halt die Terminologie nicht oder sind einfach zu schlampig. So eine ungenau formulierte Frage oder auch eine Falsche Musterlösung kommt hier im Forum mindestens einmal täglich hoch.

Und zur Formel: ich habe hier 14 genommen, da es sich um einen Zeitraum von 3 Monaten handelt. Wenn die Aufgabe dann noch die Zinstage verlangt, hat sich der Autor vollends disqualifiziert, denn er hat dann nicht angegeben welches Zinsmodell angewendet werden soll. Es gibt in Europa vier verschiedene Hauptmodelle:

ACT/360 – Eurozinsmethode, französische Zinsmethode
ACT/365 – englische Zinsmethode
ACT/ACT – tagesgenaue oder Effektivzinsmethode (ISMA-Rule)
"30/360" bzw. "30E/360" – deutsche (kaufmännische) Zinsmethode
"(30(28-29)/360)" – US-Zinsmethode
http//de.wikipedia.org/wiki/Zinsberechnungsmethode
hudhud

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14:59 Uhr, 02.10.2011

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Also ich bin da völlig deiner Meinung . Ich wollte es nach der deutschen Methode berechnen also auf den Tag genau, aber den Begriff Kapital in dieser Aufgabe empfinde ich als total albern bei dieser aufgabe, weil ich keinen zusammenhang finde. Die komplette Kreditsumme ist auch schon angegeben. Wie gesagt wie kann jemand ein Kapital einsetzen bevor er einen Kredit aufnimmt?! Icg verstehe das nicht.

Am Anfang bin ich auch so vorgegangen dass ich erst den Zinswert ausgerechnet habe spricht 40.6006100 ergibt 2436. Und diesen wert habe ich dann in die Formel K=p100p% sind also 24361006 ergibt dann wieder 40600.

Omg was ist das bloß für eine Aufgabe?!
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

15:09 Uhr, 02.10.2011

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Gaaaanz ruhig :-)

Nimm meine Formel von oben:
R=K(1+i360t)

nun gilt es nach der deutschen kaufmännischen Zinsmethode die Anzahl der Tage t zu bestimmen:
Ich nehme nun an, dass der erste Kredittag nicht verzinst wird, der letzte schon. Also hast Du den April mit 30 Zinstagen. Plus den Mai mit 30 Zinstagen. Und den Juni, bei dem am 30.6. das Darlehen zurückgezahlt wird, und weil der letzte Tag qua Annahme verzinst wird, sind es hier auch 30 Zinstage.

Insgesamt sind es t=90 Zinstage

R=K(1+i36090)

Nach K aufgelöst:
K=R1+i36090=406001+0,0636090=406001,015=40000

Die ursprüngliche Kreditsumme war also: 40000 Euro.

hudhud

hudhud aktiv_icon

15:36 Uhr, 02.10.2011

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Ich verstehe leider deinen letzten schritt nicht, wie du auf diese 0.06 etc kommst ?
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

15:47 Uhr, 02.10.2011

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0,06 ist der Prozentsatz von 6%. Das %-Zeichen ist ja nichts anderes als ein Symbol für 1100. Also sind 6%=61100=0,06

Frage beantwortet
hudhud

hudhud aktiv_icon

15:50 Uhr, 02.10.2011

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Ach sooo ok danke dir vielmals :-)