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Wie berechne ich die Duration?

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: BWL, BWL/VWL Mathematik, finanz, Finanzmathematik, wirtschaftliche Analysis, Wirtschaftsmathematik

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21:00 Uhr, 13.03.2019

Ein Portfolio bestehend aus Anleihen habe einen Kurswert von

10

Mio. Euro bei einem aktuellen Kapitalmarktzins von

4 %

. Aufgrund einer Garantieerklärung muss der Portfoliomanager dafür sorgen, dass der Kurswert nicht unter

9,5

Mio. Euro fällt. Welche Zinsänderung kann das Portfolio verkraften,

wenn die Duration

10

beträgt?

wenn die Duration 4 beträgt?

Lösung Bei

D = 10 0,52 %

.

Bei

D = 4 1,3 %

.

Wie komm ich den darauf ? Ich sitze jetzt schon so lange an dieser Aufgabe jedoch ohne Erfolg... Und wie lautet die Formel? Überall steht eine andere.. Ich wäre euch echt dankbar wenn ihr mir helfen könntet. Vielen Dank schonmal im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Enano

21:09 Uhr, 14.03.2019

"Wie berechne ich die Duration?"
"Lösung Bei D=100,52%."
"Bei D=41,3%."

Verstehe ich nicht, denn lt. Augabentext wird doch nicht "D" gesucht, sondern die Zinsänderung:

"Welche Zinsänderung kann das Portfolio verkraften,..."

" Und wie lautet die Formel? Überall steht eine andere.."

Einfach die passende nehmen, ;-)

z . B

. :

Marktzinssatzveränderung = Anleihepreisveränderung

/ -

(modifizierte Duration

\cdot

Anleihekurs),

also bei

D = 10

und den anderen gegebenen Werten wäre das:

Marktzinssatzveränderung

= - \frac{0,5}{- ((\frac{10}{1,04}) \cdot 10)} = 0,0052 = 0,52 %

d . h .,

wenn der Marktzinssatz um

0,52 %

auf

4,52 %

steigen würde, würde der Preis der Anleihen im Portfolio von

10

Mio. € auf

9,5

Mio.€ fallen.

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21:37 Uhr, 14.03.2019

Vielen Dank für die tolle und ausführliche Erklärung :-) Einen schönen Abend noch !

Enano

21:45 Uhr, 14.03.2019

Ebenso, aber nicht vergessen die Zinssatzänderung bei

D = 4

auszurechnen.

"Lösung Bei D=100,52%."

Ach so, das sollte wohl heißen:

Lösung:

0,52 %

bei

D = 10

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22:37 Uhr, 14.03.2019

Hmm.. wie hast du die modifizierte duartion berechnet ? Also die

\frac{10}{1,04}

? ? Müsste ich dann bei der Aufgabe

b)

einfach die

10

durch 4 ersetzen ? Also

(\frac{4}{1,04})

Enano

22:56 Uhr, 14.03.2019

Ja, denn
Modifizierte Duration

= \frac{D}{1 + i}

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23:00 Uhr, 14.03.2019

Vielen vielen Dank für deine Hilfe ! Liebe Grüße :-)

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