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Wie berechne ich die Duration?

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: BWL, BWL/VWL Mathematik, finanz, Finanzmathematik, wirtschaftliche Analysis, Wirtschaftsmathematik

 
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lollifo

lollifo aktiv_icon

21:00 Uhr, 13.03.2019

Antworten
Ein Portfolio bestehend aus Anleihen habe einen Kurswert von 10 Mio. Euro bei einem aktuellen Kapitalmarktzins von 4%. Aufgrund einer Garantieerklärung muss der Portfoliomanager dafür sorgen, dass der Kurswert nicht unter 9,5 Mio. Euro fällt. Welche Zinsänderung kann das Portfolio verkraften,

wenn die Duration 10 beträgt?

wenn die Duration 4 beträgt?

Lösung Bei D=100,52%.

Bei D=41,3%.

Wie komm ich den darauf ? Ich sitze jetzt schon so lange an dieser Aufgabe jedoch ohne Erfolg... Und wie lautet die Formel? Überall steht eine andere.. Ich wäre euch echt dankbar wenn ihr mir helfen könntet. Vielen Dank schonmal im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
Enano

Enano aktiv_icon

21:09 Uhr, 14.03.2019

Antworten
"Wie berechne ich die Duration?"
"Lösung Bei D=100,52%."
"Bei D=41,3%."

Verstehe ich nicht, denn lt. Augabentext wird doch nicht "D" gesucht, sondern die Zinsänderung:

"Welche Zinsänderung kann das Portfolio verkraften,..."

" Und wie lautet die Formel? Überall steht eine andere.."

Einfach die passende nehmen, ;-) z.B. :

Marktzinssatzveränderung = Anleihepreisveränderung /- (modifizierte Duration Anleihekurs),

also bei D=10 und den anderen gegebenen Werten wäre das:

Marktzinssatzveränderung =-0,5-((101,04)10)=0,0052=0,52%

d.h., wenn der Marktzinssatz um 0,52% auf 4,52% steigen würde, würde der Preis der Anleihen im Portfolio von 10 Mio. € auf 9,5 Mio.€ fallen.



Frage beantwortet
lollifo

lollifo aktiv_icon

21:37 Uhr, 14.03.2019

Antworten
Vielen Dank für die tolle und ausführliche Erklärung :-) Einen schönen Abend noch !
Antwort
Enano

Enano aktiv_icon

21:45 Uhr, 14.03.2019

Antworten
Ebenso, aber nicht vergessen die Zinssatzänderung bei D=4 auszurechnen.

"Lösung Bei D=100,52%."

Ach so, das sollte wohl heißen:

Lösung: 0,52% bei D=10

lollifo

lollifo aktiv_icon

22:37 Uhr, 14.03.2019

Antworten
Hmm.. wie hast du die modifizierte duartion berechnet ? Also die 101,04? ? Müsste ich dann bei der Aufgabe b) einfach die 10 durch 4 ersetzen ? Also (41,04)?
Antwort
Enano

Enano aktiv_icon

22:56 Uhr, 14.03.2019

Antworten
Ja, denn
Modifizierte Duration =D1+i
Frage beantwortet
lollifo

lollifo aktiv_icon

23:00 Uhr, 14.03.2019

Antworten
Vielen vielen Dank für deine Hilfe ! Liebe Grüße :-)