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Wie berechne ich die Stetigkeit dieser Aufgabe?

Universität / Fachhochschule

Stetigkeit

Tags: Stetigkeit

 
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kazuha

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21:48 Uhr, 14.01.2020

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Hallo Leute,
Ich habe eine Aufgabe zur Stetigkeit bekommen. Meine Frage zu dieser Aufgabe lautet, an welchem Punkt also "x0" ich definieren soll bzw. An welchem Punkt mein Limes laufen muss. Und welcher der gegebenen Funktionen soll meine "rechts- und links Seite" sein? Ich hatte bis jetz nur Beispielen mit 2 gegebenen Funktionen und nicht mit 3. Vielen Dank im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)
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ledum

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22:30 Uhr, 14.01.2020

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Hallo
poste lieber die konkrete Aufgabe.
aber wenn du die Stetigkeit allgemein zeigen sollst, dann muss x0 einfach ein beliebiger Punkt im Definitionsgebiet sein.
deine "3 Funktionen deuten an, dass f aus 3 Abschnittenbesteht , dann musst du an jeder Übergangsstelle die Stetigkeit zeigen.
das ist dasselbe wie nur mit 2 heiligen Funktionen,
die Funktion an der Übergangsstelle x0 ist doch für xx0 und x>x0 dann muss der GW von rechts 0 dem Funktionswert links sein
ist f für x<x0 und xx0 def. muss der GW von links = Funktionswert von rechts sein.
Gruß lul
kazuha

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22:49 Uhr, 14.01.2020

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Hallo,
Sorry eigentlich habe ich das hochgeladen aber komischer weise hat das Bild trotzdem nicht geladen.Dachte es lag nur an der Handyfunktion

f(x)=
1-Ax2 für x Element von [-5;-12[
3+sin(2πx) für x Element von [-12;12[
6+B|x-2| für x Element von [12;5]


Verzeihung sieht jetz zwar einbisschen krüpelig aus aber ich hoffe man erkennt was ich meine
kazuha

kazuha aktiv_icon

23:12 Uhr, 14.01.2020

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Könnte ich mir bei x0 (von meiner Aufgabe) dann irrgentein beliebigen Punkt zwischen -5 und +5 aussuchen? 1-Ax2 wäre ja vom Graphen her die linke Seite also limxx0- und 6+B|x-2| die rechte Seite also limxx0+ aber was wäre der Abschnitt bei 3+sin(2πx)? Müsste ich beim mittleren Abschnitt beide Seiten anschauen?
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ledum

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16:28 Uhr, 15.01.2020

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Hallo
mal wieder nicht die wirkliche Aufgabe richtig geschrieben!
sie heisst sicher, für welche A,B ist f stetig.
Die einzelnen Funktionen sind in den gegebenen Intervallen stetig, das musst du sicher nicht zeigen. A und B dagegen musst du so wählen, dass die ersten 2 Funktionen bei x=-12 gleich sind, die zweiten bei x=+12
eventuell noch zeigen, dass |x-2| bei x=2 stetig ist.
1. Bild a und b richtig, 2. Bild a,b falsch f unstetig bei x=-12 und x=+12



Bildschirmfoto 2020-01-15 um 16.25.28
Bildschirmfoto 2020-01-15 um 16.25.53
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ledum

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16:44 Uhr, 15.01.2020

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