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Wie berechne ich die Stetigkeit dieser Aufgabe?

Universität / Fachhochschule

Stetigkeit

Tags: Stetigkeit

kazuha

21:48 Uhr, 14.01.2020

Hallo Leute,
Ich habe eine Aufgabe zur Stetigkeit bekommen. Meine Frage zu dieser Aufgabe lautet, an welchem Punkt also "x0" ich definieren soll bzw. An welchem Punkt mein Limes laufen muss. Und welcher der gegebenen Funktionen soll meine "rechts- und links Seite" sein? Ich hatte bis jetz nur Beispielen mit 2 gegebenen Funktionen und nicht mit 3. Vielen Dank im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)

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22:30 Uhr, 14.01.2020

Hallo
poste lieber die konkrete Aufgabe.
aber wenn du die Stetigkeit allgemein zeigen sollst, dann muss

x_{0}

einfach ein beliebiger Punkt im Definitionsgebiet sein.
deine "3 Funktionen deuten an, dass

f

aus 3 Abschnittenbesteht , dann musst du an jeder Übergangsstelle die Stetigkeit zeigen.
das ist dasselbe wie nur mit 2 heiligen Funktionen,
die Funktion an der Übergangsstelle

x_{0}

ist doch für

x \leq x_{0}

und

x > x_{0}

dann muss der GW von rechts 0 dem Funktionswert links sein
ist

f

für

x < x_{0}

und

x \geq x_{0}

def. muss der GW von links = Funktionswert von rechts sein.
Gruß lul

kazuha

22:49 Uhr, 14.01.2020

Hallo,
Sorry eigentlich habe ich das hochgeladen aber komischer weise hat das Bild trotzdem nicht geladen.Dachte es lag nur an der Handyfunktion

f (x) =

1 - A \cdot \frac{x}{2}

für

x

Element von

[- 5; - \frac{1}{2} [

3 + sin (2 \cdot π \cdot x)

für

x

Element von

[- \frac{1}{2}; \frac{1}{2} [

6 + B | x - 2 |

für

x

Element von

[\frac{1}{2}; 5]

Verzeihung sieht jetz zwar einbisschen krüpelig aus aber ich hoffe man erkennt was ich meine

kazuha

23:12 Uhr, 14.01.2020

Könnte ich mir bei

x 0

(von meiner Aufgabe) dann irrgentein beliebigen Punkt zwischen

- 5

und

+ 5

aussuchen?

1 - A \cdot \frac{x}{2}

wäre ja vom Graphen her die linke Seite also

lim x \to x 0 -

und

6 + B | x - 2 |

die rechte Seite also

lim x \to x 0 +

aber was wäre der Abschnitt bei

3 + sin (2 \cdot π \cdot x)

? Müsste ich beim mittleren Abschnitt beide Seiten anschauen?

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16:28 Uhr, 15.01.2020

Hallo
mal wieder nicht die wirkliche Aufgabe richtig geschrieben!
sie heisst sicher, für welche

A, B

ist

f

stetig.
Die einzelnen Funktionen sind in den gegebenen Intervallen stetig, das musst du sicher nicht zeigen. A und

B

dagegen musst du so wählen, dass die ersten 2 Funktionen bei

x = - \frac{1}{2}

gleich sind, die zweiten bei

x = + \frac{1}{2}

eventuell noch zeigen, dass

| x - 2 |

bei

x = 2

stetig ist.
1. Bild a und

b

richtig, 2. Bild

a, b

falsch

f

unstetig bei

x = - \frac{1}{2}

und

x = + \frac{1}{2}

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16:44 Uhr, 15.01.2020

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