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Wie berechnet man das kgV von komplexen Zahlen?

Universität / Fachhochschule

Teilbarkeit

Tags: Berechnung, kgV, kleines gemeinsames Vielfaches, Komplexe Zahlen, Teilbarkeit

 
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mathteacher

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18:06 Uhr, 18.04.2018

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Wie berechnet man das kgV von komplexen Zahlen? Gesucht ist z.B. kgV (1+i,1-i). Wie geht man da vor, um das kgV rechnerisch zu erhalten?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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michaL

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18:17 Uhr, 18.04.2018

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Hallo,

es ist jetzt die Frage, um welche Zahlen es geht. Wenn nur von komplexen Zahlen die Rede ist, so sind die Zahlen beide ja Einheiten. Insofern kann man als ggT und auch als kgV 1 angeben.

Sollten allerdings die gaußschen Zahlen gemeint sein, so würde ich vermutlich eine Primfaktorzerlegung beider berechnen.

Mfg Michael
mathteacher

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18:22 Uhr, 18.04.2018

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Es geh um die Gaußschen Zahlen. Könntest du mir das beispielhaft erläutern, wie das funktioniert? :-)
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ermanus

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18:30 Uhr, 18.04.2018

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Hallo,
eine andere Möglichkeit ist, das Produkt der beiden Zahlen
duch ihren ggT zun teilen; denn den kann man ja mit dem
euklidischen Algorithmus bestimmen, da die Gaussschen Zahlen
Normeuklidisch sind.
Manchmal - wie in deinem Beispiel - sieht man aber "sofort", dass die beiden
Zahlen sich nur um eine Einheit unterscheiden, also assoziiert sind,
dann ist jede von beiden das kgV von beiden.
Gruß ermanus
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ermanus

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18:34 Uhr, 18.04.2018

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Das einfachste ist aber wohl - wie Michael vorschlägt -
eine Primfaktorzerlegung.Dabei spielt die Norm eine große Rolle ...
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ledum

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19:44 Uhr, 18.04.2018

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Hallo
was ist denn in der KgV von 2 Primzahlen?
Gruß ledum
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Bummerang

Bummerang

12:02 Uhr, 19.04.2018

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Hallo,

kgV und ggT sind Begriffe, die für ganze Zahlen Sinn machen. Schon bei der Erweiterung auf verlieren sie ihren Sinn. Bei einer Erweiterung auf oder gar frage ich mich endgültig, wie man einen Teilerbegriff definiert, sind doch in \{0} bzw. \{0} alle Elemente Teiler einer vorgegebenen Zahl aus bzw. !

Entweder ist die Frage hier komplett Unsinnig oder es fehlen mal wieder wichtige Informationen wie z.B. die, dass sowohl Realteil als auch Imaginärteil ganze Vielfache der Einheiten 1 und i sind.
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ermanus

ermanus aktiv_icon

12:17 Uhr, 19.04.2018

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Hallo,
mathteacher hat am 18.4. 18:22 gesagt, dass es sich um den Ring [i]
handelt. Das ist ein Hauptidealring.

Frage beantwortet
mathteacher

mathteacher aktiv_icon

12:22 Uhr, 19.04.2018

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Ich habe es jetzt hinbekommen. Danke an alle hilfreichen Beiträge :-)