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Wie berechnet man dei Roulettewahrscheinlichkeit.

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Roulette, Wahrscheinlichkeit

 
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Binomius

Binomius aktiv_icon

13:17 Uhr, 26.02.2012

Antworten
Beim Roulette ist die Wahrscheinlichkeit, das eine Zahl gedreht wird 137 (mit Null).
Da jede Zahl statistisch gesehen genausooft vorkommt, steigt die Wahrscheinlichkeit für alle anderen Zahlen außer 1, wenn eine 1 gedreht wird. Die Wahrscheinlichkeit der einzelnen Versuche bleibt jedoch weiterhin bei 137!
Meine Frage ist nun, wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit dafür, das z.B.: eine 4 gedreht wird, wenn jetzt das 89.mal gedreht wird und die 4 schon 5 mal vorkam?



Mein Ansatz:
jedes Mal beträgt die Wahrscheinlichkeit 137 für das Errerignis: 4 gedreht
bzw. 3637 für das Gegenerreignis: 4 nicht gedreht

Deshalb kann man mit der Bernoullikette arbeiten und es ergibt sich folgende Gleichnung:

(Runde über Treffer+1) ((1/37)^Treffer+1) ((36/37)^Runde-(Treffer+1))

Treffer : wie oft die Zahl schon gefallen ist.

Also für dieses Beispiel:

(89 über 6)(137)6(3637)89-6 also rund 2,33%

Ich hatte jedoch schon Fehler festgestellt, so ist die Wahscheinlichkeit für
eine 1 nach der 100. Runde (ohne vorher jemals eine 1 gehabt zu haben) geringer, als
für eine 1 nach der 37. Runde. Statistischgesehen müsste es jedoch genau umgekehrt sein.
Also wo ist mein Fehler?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Antwort
prodomo

prodomo aktiv_icon

13:36 Uhr, 26.02.2012

Antworten
Ein beliebter Fehler. Wenn gerade eine 1 gefallen ist, ist beim nächsten Versuch dennoch die Wahrscheinlichkeit wieder 137 für alle Zahlen. Die Zahlen "nutzen sich nicht ab".
Binomius

Binomius aktiv_icon

14:02 Uhr, 26.02.2012

Antworten
jedoch kommt doch Statistisch die Zahlen gleichoft vor und deshalb, muss sich doch die Wahrscheinlichkeit für die einzelnen Zahlen verändern.
Ohne Vorkenntnisse von vorherigen Zahlen stimmt deine Annahme.
Es ist so ähnlich wie bei einem Online-Browserspiel:
http//www.owiki.de/Mond#Mondchancenstatistik
Antwort
xx1943

xx1943 aktiv_icon

19:23 Uhr, 26.02.2012

Antworten
Das Roulette hat kein Gedächtnis. Viele "Systemspieler" sind an dem Trugschluss, den Du machst, pleite gegangen

Vielleicht hilft Dir dieser Artikel weiter:
http//mathematik-online.de/F116.htm

Vielleicht hilft auch dieser WIKI_Artikel
http//de.wikipedia.org/wiki/Martingalespiel
Frage beantwortet
Binomius

Binomius aktiv_icon

19:58 Uhr, 01.03.2012

Antworten
Danke für den letzten Beitrag.
Besonders wikipedia.de mit dem erwarten Gewinn mit -3,77 hat mich wiederholt überzeugt, nicht Roulette zu spielen. Ich wollte eigentlich nur ein Programm schreiben zur Wahrscheinlichkeitserrechnung und brauchte dafür die richtige Formel.
Das hat sich jetzt wohl erledigt.

Aber noch eine andrere Sache habe ich festgestellt. Ich schrieb vor ca einem 12 Jahr ein Programm, dass genau so setzt, wie bei dem Martingalspiel. Dabei sollte es erst ab einer 5er Folge (5 mal hintereinander rot oder schwarz) anfangen zu setzen. Ich gab ihm vor, das er mit 40€ beginnen sollte und wenn er 80€ oder 0€ erreicht hatte aufhören sollte. Startwert war 1€. Er gewann ca mit der gleichen Wahrscheinlichkeit wie als wenn man beim ersten Mal alles auf rot oder schwarz setzt. (Ich lies ihn 1000 Spiele rechnen).

Ein anderes Mal interesierte es mich wie oft kommt eigentlich eine 15er Folge vor?
Und was ist die maximale Folge die praktisch erreicht wird.
Bei 1 Milliarde Zufallsdurchlaufen (1 Mrd mal drehen) kahm die 33er Folge 1 mal vor.
Das heist es kann sein, das einmal im Casino 33 mal hintereinader die Farbe rot kommt
scuril oder?

Ich denke ich kann dieses Thema als beendet sehen.
Danke an euch Beide nochmal

Binomius
Antwort
MichaelHubertus

MichaelHubertus aktiv_icon

11:45 Uhr, 02.06.2014

Antworten
Deine Rechunung basiert auf einer falschen Annahme. Die Kugel hat kein Gedächniss. Das gesetzt der großen Zahlen geht von einer Unendlichen Sample Size aus. Siehe dazu auch www.roulettewahrscheinlichkeiten.com]