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Wie bestimme ich die Richtung von Vektoren ?

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Vektoren im Raum

 
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corarondo

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17:05 Uhr, 16.05.2014

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Ich habe ein Aufgabe bekommen, jedoch weiß ich nicht, wie man diese löst .
Die Aufgabe lautet :
Bestimmen Sie einen Vektor, der die gleiche Richtung, wie der Vektor a, aber die Länge 1 hat .
Vektoren :
a)(2;-1;2);b)(5;3;-4);c)(9;0;5);d)(1;0;1).

Wie finde ich nun heraus in welcher Richtung sie verlaufen ?
Weiß jemand, wie man einen Vektor mit der Länge 1 bestimmt ?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Stephan4

Stephan4

17:12 Uhr, 16.05.2014

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Dividier den Vektor (jeden Wert) durch die Länge des Vektors. Damit ist er 1 lang und behält seine Richtung bei.
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DK2ZA

DK2ZA aktiv_icon

17:14 Uhr, 16.05.2014

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Du bestimmst die Länge des Vektors. Bei a) ist das

l=22+(-1)2+22=3

und multiplizierst den Vektor mit 1l:

13⋅(2;-1;2)=(23;-13;23)

Wenn man einen Vektor mit einer Zahl multipliziert, dann ändert sich dessen Länge, aber nicht dessen Richtung.


GRUSS, DK2ZA
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Stephan4

Stephan4

20:54 Uhr, 18.05.2014

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corarondo

corarondo aktiv_icon

21:37 Uhr, 18.05.2014

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Danke, für die guten Antworten
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Mathe-Steve

Mathe-Steve aktiv_icon

23:08 Uhr, 18.05.2014

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Hallo DK2ZA,

wenn man einen Vektor mit einer Zahl multipliziert, kann sich sehr wohl die Richtung ändern. Denk an negative Zahlen.

Gruß

Stephan
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